Đề kiểm tra HKI môn toán lớp 12 - số 1

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Gọi  là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị  của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức

Trong không gian , cho các điểm . Tính .

Kết quả khảo sát khối lượng các quả táo trong một thùng của một lô hàng cho trong bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Cho hàm số có đạo hàm xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tiền thưởng của 35 nhân viên trong một công ty được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau đây (đơn vị: triệu đồng)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Trên trục tọa độ , điểm nằm trên trục cách đều hai điểm và điểm . Tìm tọa độ điểm .

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Tích vô hướng của hai vectơ và bằng

Trong không gian Oxyz, cho . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm và . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng .

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng . Số phần tử của là

Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nam lớp 12C và 12D ở bảng sau.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Chiều cao cao nhất của các bạn học sinh nam trong lớp 12D là 185 cm.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nam lớp 12C là 30 cm.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nam lớp 12D là 25 cm.

Chiều cao của các bạn học sinh nam lớp 12C đồng đều hơn lớp 12D

Cho hình hộp . 

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Hàm số có giá trị nhỏ nhất là .

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là .

Phương trình có nghiệm.

Trong không gian , cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , . Cạnh bên , . Gọi là hình chiếu của trên cạnh . Biết rằng đỉnh của hình chóp trùng với gốc và các điểm lần lượt thuộc các tia .

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Tọa độ các điểm lần lượt là và .

Tọa độ các điểm lần lượt là , và .

Cho tứ diện đều có cạnh bằng và là trung điểm của . Giá trị tích vô hướng ( là phân số tối giản), khi đó bằng bao nhiêu?

Đáp án: .

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị .

Đáp án: .

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp . Biết . Gọi là trọng tâm của . Tính .

Đáp án: .

Thâm niên công tác của các công nhân hai nhà máy A và B được thống kê ở bảng dưới đây:

Gọi lần lượt là độ lệch chuẩn về thâm niên công tác của các công nhân hai nhà máy A và B. Tính giá trị  (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án:  .

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh (cm), chiều cao là (cm) và thể tích là 4000 cm³. Tìm độ dài cạnh hình vuông sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.

Đáp án: cm.

Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực tạo với nhau một góc và có độ lớn lần lượt là và , lực vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực và có độ lớn . Độ lớn hợp lực của ba lực trên là (N). Tìm giá trị của (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án: .