Đề kiểm tra HKI môn toán lớp 12 - số 5

8/28/2024 8:29:00 AM

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

  • 2
  • 3
  • 0
  • -4

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. 

Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ . Tọa độ của vectơ là

Trong không gian Oxyz, vectơ đơn vị trên trục Oy là

Trong không gian Oxyz, cho . Giá trị của bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; -4; 0), B(-1; 1; 3), C(3; 1; 0). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD = BC.

  • D(6; 0; 0) hoặc D(12; 0; 0).
  • D(0; 0; 0) hoặc D(6; 0; 0).
  • D(2; 0; 0) hoặc D(4; 0; 0).
  • D(0; 0; 0) hoặc D(-6; 0; 0).

Cho hai vectơ và . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

  • Hai vectơ đã cho không cùng phương.

Bạn Linh thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12A và lớp 12B ở bảng sau:

Chiều cao (cm) [150; 155) [155; 160) [160; 165) [165; 170) [170; 175) [175; 180)
Số học sinh nữ lớp 12A 2 7 12 3 0 1
Số học sinh nữ lớp 12B 0 9 8 2 1 5


Gọi R1; R2 lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12A và 12B. Tìm R1; R2.

  • R1 = 30 (cm); R2 = 25 (cm)

  • R1 = 30 (cm); R2 = 30 (cm)

  • R1 = 25 (cm); R2 = 25 (cm)

  • R1 = 20 (cm); R2 = 25 (cm)

Thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn giống 1 tháng tuổi của một nông trường được cho bởi bảng sau:

Chiều cao (cm) [5; 7) [7; 9) [9; 11) [11; 13) [13; 15)
Số cây 5 8 16 8 3


Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của 25 nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực X, Y cho kết quả như sau:

Tiền lãi (triệu đồng) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30)
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực X 2 5 8 6 4
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực Y 5 4 4 5 7


Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro đầu tư các lĩnh vực có giá trị trung bình tiền lãi gần bằng nhau. Lĩnh vực nào có phương sai, độ lệch chuẩn tiền lãi cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, độ rủi ro của lĩnh vực nào cao hơn?

  • Lĩnh vực X có độ rủi ro bằng lĩnh vực Y.
  • Lĩnh vực X có độ rủi ro cao hơn lĩnh vực Y.
  • Lĩnh vực Y có độ rủi ro cao hơn lĩnh vực X.
  • Không so sánh được.

Thống kê thời gian dùng Facebook trong một ngày của các bạn học sinh trong lớp 12A2 được kết quả ghép nhóm như sau:

Thời gian dùng (phút) [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40)
Số học sinh 15 10 5 2


Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Giá trị đại diện của nhóm [0; 10) là 5.

  • Đúng
  • Sai

Thời gian trung bình dùng Facebook của các bạn học sinh lớp 12A2 là 12 phút.

  • Đúng
  • Sai

Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 84.

  • Đúng
  • Sai

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên lớn hơn 9.

  • Đúng
  • Sai

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, OC.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; 4), B(4; -2; 1), C(3; 4; 7). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là .

  • Đúng
  • Sai

Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là (0; 8; 10).

  • Đúng
  • Sai

Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MB = 2MA là .

  • Đúng
  • Sai

  • Đúng
  • Sai

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây là 1 m/s.

  • Đúng
  • Sai

Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là 162 (m).

  • Đúng
  • Sai

Gia tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây là 2 m/s2.

  • Đúng
  • Sai

Trong 9 giây đầu tiên, vật tăng tốc khi t ∈ (0; 4).

  • Đúng
  • Sai

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên

Cự li (m) [19; 19,5) [19,5; 20) [20; 20,5) [20,5; 21) [21; 21,5)
Tần số 13 45 24 12 6


Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng . Tính a + b.

Đáp án: a + b =

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD vuông tại A và B có các đỉnh A(1; 2; 1), B(2; 0; -1), C(6; 1; 0) và D(a; b; c), biết rằng hình thang có diện tích bằng . Tính a + b + c.

Đáp án: a + b + c =

Khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy pin đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên dưới.

Xác định phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng pin của các máy vi tính.

Đáp án: s2 =

(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x + 1)(x2 + 2mx + 5). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có đúng một điểm cực trị?

Đáp án: Số giá trị nguyên của m để thỏa mãn bài toán là .

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tính giá trị của M - m.

Đáp án: M - m =

Một tấm gỗ được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm trên tấm gỗ tròn sao cho các lực căng lần lượt trên mỗi dây đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn . Tính trọng lượng của tấm gỗ tròn đó (tính chính xác đến hàng phần mười).

Đáp án: N.