Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Cho hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào là đúng?

Cho tam giác MNP có MN = 3 cm, MP = 7 cm và NP = 6 cm.

Tìm góc lớn nhất và góc nhỏ nhất của tam giác MNP.

Đáp án: Góc lớn nhất của tam giác MNP là góc 2.1NMP, góc nhỏ nhất của tam giác MNP là góc 2.2PMN

Cho tam giác ABC có . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác MNP, biết số đo các góc M, N, P lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Bộ ba độ dài nào cho sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 5 cm. Tính độ dài cạnh BC, biết độ dài cạnh BC là một số nguyên.

Đáp án: BC = cm

Ba vị trí của nhà bạn Tùng, nhà bạn Dũng và ngôi trường hai bạn đang học được mô tả như hình vẽ bên dưới.

Trong buổi sáng hôm nay, xe của bạn Dũng bị hỏng nên đã nhờ bạn Tùng chở đến trường. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trong tam giác ABC

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Chứng minh MA + MB + MC < AB + AC + BC.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

GT: , M là điểm nằm trong tam giác

KL: MA + MB + MC < AB + AC + BC.

Theo ý trước ta có 

MB + MC < AB + 9.1 (1)

Chứng minh tương tự ta được 

MB + MA < CA+ 9.2 (2)

MA + MC < AB + 9.3 (3)

Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được 

9.4.(MA + MB + MC) < 9.5 (AB + CA + 9.6)

MA + MB + MC < AB + CA + BC (ĐPCM)

Chứng minh MA + MB + MC > .(AB + AC + BC).

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

có:

MA + MB > 10.1 (bất đẳng thức tam giác) (1)

có

MA + MC > 10.2 (bất đẳng thức tam giác) (2)

MB + MC > 10.3 (bất đẳng thức tam giác) (3)

Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được 

10.4.(MA + MB + MC) > AB + CA + 10.5

MA + MB + MC > .( AB + CA + BC) (ĐPCM)