Đường vuông góc và đường xiên

4/17/2024 9:20:00 AM

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

  • Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
  • Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
  • Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu nhỏ hơn.
  • Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Chọn khẳng định đúng trong những khẳng định sau.

  • AH < BH
  • AH < AB
  • AH > BH
  • AH = BH

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.

  • Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
  • Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
  • Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
  • Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Cho hình vẽ dưới đây

Độ dài đoạn thẳng nào là ngắn nhất?

Đáp án: Đoạn thẳng ngắn nhất là đoạn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Từ A hạ AH ⊥ BC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D xuống các đường thẳng AB, AC. Khi so sánh độ dài BC và tổng DH + DK, khẳng định nào sau đây đúng?

  • DH + DK > BC
  • DH + DK = BC
  • DH + DK < BC
  • Không so sánh được

Cho hình vẽ sau:

Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

  • MA > MH
  • HB < HC
  • MA = MB
  • MC < MA

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường thẳng BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • BD + BE > 2AB
  • BD + BE < 2AB
  • BD + BE = 2AB
  • BD + BE < AB

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc , Ax cắt BC tại M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Khi so sánh BE + CF với BC, khẳng định nào sau đây đúng?

  • BE + CF < BC
  • BE + CF > BC
  • BE + CF = BC
  • BE + CF = 2BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?