Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 7 - số 2

Bảng sau cho biết bốn môn thể thao yêu thích của 30 bạn học sinh lớp 7A:

Dữ liệu không hợp lí trong bảng thống kê trên là

Trong một hộp chứa 15 viên bi có kích thước và trọng lượng như nhau được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp. Số kết quả có thể xảy ra đối với số của viên bi được lấy ra là

Biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm và chiều rộng bằng x cm là

Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

Biểu thức nào dưới đây không là đa thức một biến? 

Cho đa thức P(x) = x⁴ - 2x² + x³ - x⁴ + 1. Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được

Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của đa thức A(x) = x² - 16?

Cho tam giác ABC có . Tìm số đo của x.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC , đường cao AH. 

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong một tam giác điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đa thức A(x) = -9x⁵ + 5x³ + 12x² + 9x⁵ - 11x² + 6x + 1 và B(x) = -4 + 3x³ + 5x

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi K là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia KA lấy E sao cho KE = KA. Gọi F là trung điểm của CE.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Một hộp có 18 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 18; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3"

Đáp án: Xác suất của biến cố trên là

(Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Hai xe ô tô xuất phát cùng lúc, xe ô tô thứ nhất đi từ Ninh Bình đến Sa Pa với vận tốc 60 km/h. Xe ô tô thứ hai xuất phát từ Sa Pa đi về Ninh Bình với vận tốc 65 km/h. Hỏi sau bao lâu thì hai xe gặp nhau, biết khoảng cách giữa hai địa điểm là 400 km.

Đáp án: Hai xe ô tô gặp nhau sau giờ

(Học sinh điền đáp án dưới dạng số thập phân)

Cho hai đa thức A(x) = x³ + x² - 12 và B(x) = x - 2. Tính C(-2), biết C(x) = A(x) : B(x).

Đáp án: C(-2) =

Cho tam giác MNP cân tại M, . Đường trung trực của MN cắt NP ở Q. Tính số đo góc PMQ.

Đáp án: = ^o

Cho đa thức A(x) =  x¹⁰ - 101x⁹ + 101x⁸ - 101x⁷ + ... + 101x² - 101x + 101. Tính A(100).

Đáp án: A(100) =

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy lần lượt hai điểm D và E sao cho BD = CE. Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE.

Chứng minh: ∆ADE cân.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Vì ∆ABC cân tại A nên AB = 20.1

Xét ∆ABM và ∆AMC có

BM = 20.2 (M là trung điểm của BC)

AB = 20.3 (chứng minh trên)

Cạnh 20.4 chung

Do đó ∆ABM = ∆20.5 (20.6c.c.cc.g.cg.c.g)

Suy ra (hai góc tương ứng)

Mà

Suy ra

Ta có

BM = 20.7 (chứng minh trên)

BD = 20.8 (giả thiết)

Suy ra BM + BD = 20.9 + 20.10

Hay DM = 20.11

Xét ∆AMD và ∆MAE có

 DM = 20.12 (chứng minh trên)

(chứng minh trên)

Cạnh 20.13 chung

Do đó ∆AMD = ∆20.14 (20.15c.g.cc.c.cg.c.g)

Suy ra AD = 20.16

Suy ra ∆ADE cân tại 20.17

Gọi O là giao điểm của BH và AM.

Chứng minh: O là trực tâm của tam giác ABD.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có

BH ⊥ 21.1 nên 21.2 là đường cao của 21.3∆ABC∆ADC∆ABD

(ý trước) suy ra 21.4AM ⊥ BDAM ⊥ ABBD ⊥ AB nên 21.5 là đường cao của 21.6∆ABD∆ABC∆ADC

Xét ∆ABD có

21.7 là đường cao kẻ từ đỉnh B

21.8 là đường cao kẻ từ đỉnh A

Mà 21.9O là giao điểm của BH và AMM là giao điểm của BD và AMB là giao điểm của BH và AB

Suy ra 21.10 là trực tâm của tam giác ABD.