Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 7 - số 4

4/27/2024 9:20:00 AM

Biểu đồ hình quạt dưới đây thể hiện diện tích đất trồng các loại hoa trong vườn nhà bạn Linh

Biết diện tích đất trồng hoa là 20m², diện tích trồng hoa hồng là

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần. Xét biến cố: "Mặt xuất hiện của con xúc xắc có số chấm là số chẵn", số kết quả thuận lợi cho biến cố đó là

Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 7 cm và chiều rộng bằng a (cm).

Kết quả của phép tính 2x³.5x⁴ là

Sắp xếp đa thức P(x) = 5x³ + 3x - 2x⁵ + 1 theo số mũ giảm dần của biến ta được

Trong các số sau đây, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x²- 3x + 2?

Cho tam giác DEF có DE = 3 cm, DF = 4 cm. Khẳng định nào dưới đây là đúng về độ dài cạnh EF?

Cho tam giác ABC cân tại A có . Tính số đo góc B.

Cho hình vẽ sau

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Điểm B là hình chiếu của A trên đường thẳng BC
Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC là AH
AB < AH < BC
Điểm C là hình chiếu của B trên đường thẳng AC

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM = 9 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác, tính độ dài GM.

Trong tam giác ABC có góc A tù, trực tâm của tam giác ABC nằm ở vị trí

Bên trong tam giác
Bên ngoài tam giác
Trên một cạnh của tam giác
Trùng với đỉnh A của tam giác

Cho hai đa thức M(x) = 2 - 5x² + 3x⁴ + 4x² + 2x + x⁴ - 7x⁶ và N(x) = 7x⁶ - 4x⁴ - 3

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Khẳng định	Đ/S
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được M(x) = - 7x⁶+ 4x⁴ - x² + 2x + 2	13.1
b) Bậc của đa thức M(x) là 6	13.2
c) Đa thức G(x) = M(x) + N(x) khi đó G(x) = 14x⁶ + 8x⁴ + 2x + 5	13.3
d) Nghiệm của đa thức G(x) là x = 1	13.4

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Khẳng định	Đ/S
a) AB > BC	14.1
b) ∆EOA = ∆EOB	14.2
c) ∆OBC cân	14.3
d) AO là tia phân giác của góc EAF	14.4

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số bằng 7"

Đáp án: Xác suất của biến cố trên là

(Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Tính giá trị của biểu thức P = x²y² + 5xy - 6x tại x = -1, y = 2

Đáp án: Giá trị của biểu thức P tại x = -1, y = 2 là

Cho đa thức A(x) = 4x² + 4x + 1. Tính B(1) biết rằng A(x) = B(x).(2x + 1)

Đáp án: B(1) =

Cho tam giác ABC có . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính số đo góc B.

Đáp án: = ^o

Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1).

Đáp án: f(1) =

Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC). Kẻ đường thẳng qua H song song với AC cắt AB tại D.

Chứng minh: AD = DH.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Vì ∆ABC cân tại 20.1 nên 20.2 vừa là đường cao vừa là 20.3

Suy ra

Vì DH // 20.4 nên (hai góc ở vị trí 20.5)

Suy ra

Do đó ∆ADH cân tại 20.6 nên AD = DH.

Gọi E là trung điểm của AC, G là giao điểm của CD và AH.

Chứng minh: B, G, E thẳng hàng.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Vì DH // AC nên (hai góc ở vị trí 21.1)

Mà (do tam giác ABC cân tại 21.2)

Suy ra

Do đó tam giác DBH cân tại 21.3 nên DB = 21.4

Mà DA = 21.5 (ý trước)

Suy ra DB = 21.6 nên 21.7 là trung điểm của 21.8

Do đó 21.9 là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên 21.10 vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

Xét ∆ABC có

21.11 là đường trung tuyến tương ứng với cạnh AB

21.12 là đường trung tuyến tương ứng với cạnh BC

Mà G là giao điểm của 21.13 và 21.14

Suy ra G là 21.15 của tam giác ABC.

Do đó đường trung tuyến BE đi qua điểm G hay B, E, G thẳng hàng.