Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 7 - số 5

Bảng số liệu sau cho biết "Số bạn tham gia các hoạt động trong một giờ ra chơi" của lớp 7A.

Số học sinh tham gia hoạt động Chơi cờ và Đọc sách là

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chính phương" là 

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?

Biểu thức đại số biểu thị quãng đường mà ô tô đi được với tốc độ 80 km/h, trong thời gian x (h) là

Giá trị của biểu thức M = 5(x + y) tại x = 3 và y = -2 là

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức A(x) = 9x + 3x⁴ - 7x² + 2x⁵ - 1 lần lượt là

Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức P(x) = 8 - x³?

Cho tam giác ABC có . Tính số đo của x.

Cho tam giác DEF vuông tại D, có thì

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC tại H.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho điểm C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn CB biết CA = 6 cm.

Trong một tam giác, trọng tâm là giao điểm của ba đường nào?

Cho hai đa thức P(x) = 4x³ - 7x² + 3x - 12 và Q(x) = -4x³ + 5x² - 9x + 12

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho tam giác ABC, cân tại A (góc A < 90^o). Đường trung trực của cạnh AC cắt tia CB tại điểm D. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = BD. Lấy F là trung điểm của DE.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Một hộp có 100 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 100, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số tròn chục".

Đáp án: Xác suất của biến cố trên là

(Học sinh ghi đáp án dưới dạng số thập phân)

Tính giá trị của biểu thức P = 5x³ - y³ + 2xy + 1 tại x = 2 và y = 3

Đáp án: Giá trị của biểu thức P tại x = 2 và y = 3 là

Cho đa thức P(x) = 2x³ - x² - 2x + 1. Tìm nghiệm của đa thức Q(x) biết P(x) = (x² - 1).Q(x)

Đáp án: Nghiệm của đa thức Q(x) là x =

(Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho tam giác ABC có BC = 2AB và đường phân giác BD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hai tia BA và MD cắt nhau tại E, tia BD cắt đoạn EC tại N. Tính tỉ số .

Đáp án: =

Cho x² - 4x + 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = x⁵ - 3x⁴ - 3x³ + 6x² - 20x + 2030.

Đáp án: A =

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = BC. 

Chứng minh: H là trung điểm của BC.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Vì ∆ABC vuông cân tại A nên 20.1 đồng thời là đường cao vừa là 20.2đường trung tuyếnđường phân giácđường trung trực

Suy ra 20.3 là trung điểm của BC.

Chứng minh: A là trọng tâm của tam giác BCD. 

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

*Chứng minh DH là đường trung tuyến của tam giác BDC:

Vì H là trung điểm của BC (ý trước)

Suy ra 21.1 là đường trung tuyến của tam giác BDC.

*Chứng minh :

Vì 21.2 là trung điểm BC (chứng minh trên) nên BH = HC = 21.3.BC (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b) (1)

Vì ∆ABC vuông cân tại A nên 21.4 vừa là đường cao vừa là 21.5đường trung trựcđường trung tuyếnđường phân giác

Suy ra = 21.6^o

Xét tam giác ABC vuông cân tại A có

Suy ra (= 21.7^o)

Do đó tam giác ABH cân tại 21.8 nên BH = 21.9 (2)

Mà AD = BC (giả thiết) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra 21.10 = 21.11.AD (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Ta có DA + AH = DH

DA + 21.12.AD = DH (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

21.13.DA = DH (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Suy ra DA = 21.14.DH (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

*Chứng minh A là trọng tâm của tam giác BDC:

Xét tam giác BDC có 21.15 là đường trung tuyến ứng với cạnh 21.16

(chứng minh trên)

Do đó A là trọng tâm của tam giác BDC.