Hình chữ nhật

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ chấm.

Hình bình hành có .... bằng nhau là hình chữ nhật.

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ chấm

Nếu tam giác có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng thì ...

Hãy chọn đáp án đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:

Cho tam giác ABC, đường cao AH. I là trung điểm của AC, E đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì?

Hình chữ nhật có chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 5 cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó.

Đáp án: Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là cm.

Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết , tính số đo .

Trả lời: Số đo là

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường cao AH và BK.

Chứng minh tứ giác ABKH là hình chữ nhật.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

 Ta có: , suy ra AH // 7.1

 Xét tứ giác ABKH có: 

AB // HK (gt) và AH // 7.2

Suy ra tứ giác ABKH là hình bình hành (các cặp cạnh đối song song)

Mà 7.3^o

Suy ra tứ giác ABKH là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông) (đpcm).

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6 cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tính chu vi tứ giác ADME.

Trả lời: Chu vi tứ giác là cm.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.

Chứng minh tứ giác EAFH là hình chữ nhật.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Tứ giác EAFH có:

Suy ra: EAFH là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).

Qua A kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I.

Chứng minh I là trung điểm của BC.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Trong tam giác AHB có  mà

Suy ra (1)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và 10.1 của hình chữ nhật AEHF thì OA = OF

Do đó cân tại 10.2 nên (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Mặt khác ta lại có:

và

Suy ra   

Do đó: cân tại 10.3 nên IA = IC

Chứng minh tương tự ta được: IB = IA

Suy ra: IB = IC.

Vậy I là trung điểm của BC (đpcm).