Hình thoi

8/29/2024 7:10:08 PM

Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Điền cụm từ thích hợp vào ô chấm

Hình bình hành có .... bằng nhau là hình thoi.

hai cạnh đối
hai góc đối
hai đường chéo
hai cạnh kề

Cho hình thoi ABCD có CD = 4 cm, số đo góc ABD bằng 30^o. Tính AC?

Đáp án: AC = cm.

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, biết diện tích hình thoi là 32 cm², OA = 4 cm. Tính BD?

Đáp án: BD = cm.

Cho hình thoi ABCD có AB = 25 cm, AC + BD = 70 cm. Tính AC, BD, biết AC > BD.

Đáp án: AC = 5.1 cm, BD = 5.2 cm.

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E và đường thẳng song song với AC, cắt AB ở F.

Chứng minh tứ giác AFME là hình thoi.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

1) cân tại A có 6.1 là đường trung tuyến

Suy ra 6.2 đồng thời là đường phân giác của góc BAC.

2) Xét tứ giác AFME có:

AE // 6.3 và AF // 6.4

Suy ra tứ giác AFME là hình bình hành (các cặp cạnh đối song song)

Mà 6.5 là phân giác của góc FAE

Suy ra tứ giác AFME là hình thoi (hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc) (đpcm).

Cho hình bình hành ABCD có AC ⊥ CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.

Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên 7.1 // CD

Mà

$\Rightarrow A B ⊥ A C$

Do đó: vuông ở 7.2, vuông ở C

M, N là trung điểm của 7.3, BC

AN, CM theo thứ tự là trung tuyến ứng với cạnh huyền của hai tam giác vuông ABC và ACD

Do đó AN = .7.4; CM = . 7.5

Mà AD = 7.6; AM = MD; 7.7 = NC

Suy ra: AM = MC = CN = NA

Do đó tứ giác AMCN là hình thoi (đpcm).

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tại E, tại F. Biết AE = DF. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Tứ giác ABCD là hình bình hành

8.1 // BC

(hai góc đồng vị

Xét và có:

; DF = 8.2; 8.3

8.4 = AB (hai cạnh tương ứng)

Hình bình hành ABCD có AD = AB

Tứ giác ABCD là hình thoi (đpcm)

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE. Tia phân giác của cắt BE, BC theo thứ tự ở I, K. Tia phân giác cắt AD, AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh tứ giác MINK là hình thoi.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Gọi O là giao điểm của AK và BN

Ta có: (cùng phụ với )

Ta có vuông tại 9.1 nên

9.2

9.3

9.4

9.5

Suy ra vuông tại 9.6

9.7 hay AK BN

có 9.8 là đường cao, đồng thời là đường phân giác

cân tại 9.9

Do đó 9.10 đồng thời là đường trung trực của MN, mà I, K thuộc AO

9.11 = IN; KM = 9.12 (1)

có 9.13 là đường cao, đồng thời là đường phân giác

cân tại 9.14

Do đó 9.15 là đường trung trực của đoạn thẳng IK, mà M thuộc BN

MI = 9.16 (2)

Từ (1) và (2) suy ra IM = KM = KN = IN

Tứ giác MINK là hình thoi (đpcm)

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (như hình dưới). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimet vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án: Diện tích của viên gạch đó là cm².