Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây. 

Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao AB = 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh bao nhiêu m?

Trả lời: Người đó đứng cách vật kính máy ảnh m. (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng cách BC người ta đo được các đoạn thẳng AD = 2 m, BD = 10 m và DE = 5 m. Biết DE // BC, tính khoảng cách giữa hai điểm B và C.

Trả lời: BC = m.

Để đo chiều rộng AB của một khúc sông người ta dựng các điểm A, B, C, D, E như hình vẽ.

Biết BD // AE; CB = 38 m; CD = 32 m; CE = 100 m.

Tính chiều rộng AB của khúc sông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời: Chiều rộng của khúc sông là khoảng m.

Người ta thấy lúc 7h sáng, ánh nắng đồng thời chiếu qua nóc ngôi nhà và đỉnh cột đèn tạo thành một đường thẳng. Biết chiều cao cột đèn (EF) là 2 m, khoảng cách AB = 80 m, AE = 20 m. Tính chiều cao của ngôi nhà.

Trả lời: Ngôi nhà cao m.

Để đo chiều cao (AB) của một cái cây, người ta lấy các điểm C, D, E như hình vẽ. Biết EC = 2AE; DE // BC và AD = 1,8 m. Tính chiều cao của cái cây đó.

Trả lời: Chiều cao của cái đây đó là m. (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Một tòa nhà cao 23,8 m, đổ bóng nắng dài 35 m trên đường. Một người cao 1,7 m muốn đứng trong bóng râm của tòa nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách tòa nhà xa nhất bao nhiêu mét? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời: Người đó có thể đứng cách toán nhà xa nhất m. 

Một cây cao 12 m, bóng của nó trên mặt đất dài 18 m. Một cột đèn đường cao 4 m được dựng gần đó. Hỏi bóng của cột đèn dài bao nhiêu mét nếu cả hai bóng được đo cùng một thời điểm?

Trả lời: Bóng của cột đèn dài m.

Một vận động viên đánh quần vợt đang giao bóng. Từ chỗ giao bóng tại điểm A có độ cao h so với mặt đất, anh ta muốn bóng rơi ở vị trí C cách lưới ED là 7 m như hình vẽ dưới. Tính độ cao h so với mặt đất khi giao bóng để bóng bay chạm mép lưới ED, biết ED = 0,914 m. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, coi đường giao bóng là đường thẳng)

Trả lời: h ≈ m.

Một cây có chiều cao 14 m mọc phía sau một bức tường cao 8 m và cách bức tường 12 m (như hình vẽ). Hỏi người quan sát có chiều cao 1,8 m phải đứng cách bức tường ít nhất bao nhiêu mét để có thể nhìn thấy ngọn cây?

Trả lời: Người đó phải đứng cách bức tường ít nhất m. (Kết quả viết dưới dạng số thập phân nếu số không nguyên)