Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 8 - số 4

Dãy dữ liệu nào sau đây là số liệu rời rạc?

Bảng thống kê sau cho biết số học sinh khối 8 tham gia câu lạc bộ Bóng đá và Bơi lội của trường.

Nên chọn biểu đồ nào để so sánh số lượng học sinh tham gia hai câu lạc bộ này?

Cho hình vẽ dưới đây

Giá trị của x là

Nghiệm của phương trình là: 

Trong các phương trình sau, phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn (ẩn số y) là

Cho hình vẽ, biết . Tỉ số bằng

Cho hình vẽ:

Độ dài QR là:

Hiện nay, mẹ Lan hơn Lan 20 tuổi. Sau 5 năm nữa, nếu số tuổi của Lan là x (tuổi) thì số tuổi của mẹ Lan hiện nay là

Cho hình vẽ và các khẳng định sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là

Cho hình vẽ, biết AB // EF // DC. Tỉ số nào sau đây là sai?

Bạn My có các tấm thẻ, mỗi tấm thẻ ghi một chữ cái trong từ “MATHEMATIC”. Bạn My rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi chữ T là

Giải phương trình .

Đáp án: Nghiệm của phương trình là x =

Giải phương trình .

Đáp án: Nghiệm của phương trình là x = . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Hai người đi xe đạp cùng lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng mỗi giờ người đi từ A đi nhanh hơn người đi từ B là 3 km.

Đáp án: Vận tốc của người đi từ A là 15.1 km/h,

              Vận tốc của người đi từ B là 15.2 km/h.

Cho biểu đồ biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)

                                              (Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

Đáp án: Biểu đồ trên là 16.1biểu đồ tranhbiểu đồ đoạn thẳngbiểu đồ cột; Để thu được dữ liệu biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập 16.2gián tiếptrực tiếp.

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án: %.

Một hộp đựng 5 thẻ như nhau được đánh số 3; 5; 7; 11; 13. 

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”.

Đáp án: Xác suất của biến cố trên là . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 3 dư 1”.

Đáp án: Xác suất của biến cố trên là . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)

Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng EC = 3 m (hình vẽ). Tính chiều cao AB của tháp.

Đáp án: Chiều cao của tháp là AB = m.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) các đường cao AD (D ∈ BC) và BE (E ∈ AC) cắt nhau tại H.

Chứng minh HA.HD = HB.HE.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Xét và có:

21.1^o (do AD, BE là các đường cao của )

(đối đỉnh)

Suy ra (21.2c.g.cg.g)

Suy ra 21.3HE/HDHE/BDAE/HD

Suy ra HA.HD = HB.HE (đpcm).

Kẻ EK vuông góc với BC tại K.

Chứng minh

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Xét và  có:

22.1^o 

chung 

Suy ra (22.2g.gc.g.c) (đpcm)

Kẻ DI vuông góc với AC tại I.

Chứng minh IK // AB.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

1) Xét và  có:

23.1^o  

chung

Suy ra  (g.g)

Suy ra 23.2CE/DCCE/CIEK/DC (1)

2) Xét và có:

23.3^o  

chung

Suy ra  (g.g)

Suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Hay

Suy ra IK // AB (định lí Thalès đảo) (đpcm).

Cho phương trình . Tính tổng các nghiệm của phương trình đã cho.

Đáp án: Tổng các nghiệm của phương trình trên là . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)