Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
9/26/2024 7:10:08 PMCho hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 6 cm. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = 1 cm. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE = 2 cm.
Chứng minh: ∆ABC ᔕ ∆ADE.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Ta có
=
=
Suy ra 
Xét hai tam giác ABC và ADE có:
(hai góc )
(chứng minh trên)
Suy ra ∆ABC ᔕ ∆ADE () (đpcm)
Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm E, D sao cho AD = 8 cm, AE = 6 cm.
Chứng minh ΔAED ᔕ ΔABC.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Chứng minh
Ta có:
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Xét ΔAED và ΔABC có:
chung
(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)
Suy ra ΔAED ᔕ ΔABC () (đpcm).
Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = 9 cm, BD = 12 cm và DC = 16 cm.
Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆BDC.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Ta có:
= (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
= (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
Suy ra 
.
Vì AB // CD nên 
(hai góc ở vị trí )
Xét hai tam giác ABD và BDC có:
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Suy ra ∆ABD ᔕ ∆BDC ()
Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 8 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 2 cm.
Chứng minh: 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Ta có
=
=
Suy ra 
Xét hai tam giác ABD và ACB có:
Góc chung
(chứng minh trên)
Do đó ∆ABD ᔕ ∆ (c.c.c|@c.g.c|g.g)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Biết BC = 7 cm, tính độ dài cạnh BD.
- BD = 3 cm
- BD = 3,5 cm
- BD = 4 cm
- BD = 5 cm
Cho góc xOy và Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên các tia Ox, Oz, Oy lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 1 cm, OB = 2 cm và OC = 4 cm.
Chứng minh: 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Vì là tia phân giác của góc xOy nên 
.
Ta có
= (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
= (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
Suy ra 
Xét hai tam giác OAB và OCB có:
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Do đó ∆OAB ᔕ ∆ ()
Suy ra (hai góc tương ứng)
Biết AB = 1,5 cm, tính chu vi tứ giác OABC.
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 10 cm, CD = 30 cm và AD = 35 cm. Trên cạnh AD lấy M sao cho AM = 15 cm.
Chứng minh: ∆ABM ᔕ ∆DMC.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Vì AM + MD = nên MD = AD - AM = - = (cm)
Ta có
= (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
= (Học sinh điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)
Suy ra 
Xét hai tam giác ABM và DMC có:
= o
(chứng minh trên)
Do đó ∆ABM ᔕ ∆DMC (c.g.c) (đpcm)
Tính số đo góc BMC.
Đáp án: 
= o