Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Chứng minh ΔHBA ᔕ ΔABC.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Xét ΔHBA và ΔABC có:

chung

góc 1.1 = 1.2^o 

Suy ra ΔHBA ᔕ ΔABC (1.3g.gc.c.cc.g.c) (đpcm).

Chứng minh AC² = BC.CH.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Xét ΔHAC và ΔABC có:

chung

Góc 2.1 = = 2.2^o 

Suy ra ΔHAC ᔕ ΔABC (2.3c.c.cg.gc.g.c)

Suy ra

Hay AC² = BC.CH  (đpcm).

Chứng minh AH² = BH.CH.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Ta có:

+) ΔHBA ᔕ ΔABC 

+) ΔHAC ᔕ ΔABC 

Suy ra ΔHBA ᔕ Δ3.1

Suy ra 3.2HB/ACHB/AHAB/CH

Suy ra AH² = BH.CH (đpcm).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc A cắt cạnh huyền BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

Chứng minh ΔDEC ᔕ ΔABC.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Xét ΔDEC và ΔABC có:

chung

Góc 4.1 = 4.2^o

Suy ra  ΔDEC ᔕ ΔABC (4.3c.g.cc.c.cg.g) (đpcm)

Chứng minh DB = DE.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

Ta có: ΔDEC ᔕ ΔABC  (ý trước)

Suy ra 5.1EC/ACCD/ACCD/BC  (1)

Mà AD là đường phân giác của ΔABC nên ta có:

 5.2CD/ABCD/ACAC/CD  (2)

Từ (1) và (2) suy ra nên DB = DE (đpcm).

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 4,5 cm; AD = 2,5 cm; BD = 5 cm và .

Chứng minh ΔADB ᔕ ΔBCD.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét ΔADB và ΔBCD có:

= góc 6.1 (gt)

  (6.2hai góc đồng vịhai góc so le trong do AB // CD)

Suy ra ΔADB ᔕ ΔBCD 6.3c.c.cg.gc.g.c) (đpcm).

Tính độ dài cạnh BC.

Đáp án: BC = cm.

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Tính độ dài cạnh CD.

Đáp án: CD = cm.

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Bạn Dũng muốn đo chiều cao của một cây dừa mọc thẳng đứng trong sân, bạn dùng một cây cọc AB dài 1,5 m và chiều dài thân mình để đo. Bạn nằm cách gốc cây 3 m (tính từ chân của bạn) và bạn cắm cọc thẳng đứng dưới chân mình thì bạn thấy đỉnh thân cọc và đỉnh cây thẳng hàng với nhau. Em hãy giúp bạn tính chiều cao của cây dừa, biết bạn Dũng cao 1,7 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đáp án: Chiều cao của cây dừa khoảng m.

Để đo chiều cao của cột đèn ta làm như sau: Đặt tấm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt của người quan sát nhìn thẳ ng vào tấm gương, người quan sát di chuyển sao cho thấy được đỉnh ngọn đèn trong tấm gương và góc ABC = góc A’BC’. Cho chiều cao tính từ mắt của người quan sát đến mặt đất là AC = 1,6 m; khoảng cách từ gương đến chân người là BC = 0,8 m; khoảng cách từ gương đến chân cột đèn là BC’ = 1,5 m. Tính chiều cao A’C’ của cột đèn.