Đề kiểm tra HKI môn toán lớp 9 - số 2

Tính  ta được kết quả là:

Biểu thức có nghĩa khi:

Cho biểu thức:

Giá trị của biểu thức đã cho là:

Cho phương trình:

Nghiệm của phương trình đã cho là 

Cho (O) đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho góc BAC bằng 30^o.

Số đo cung nhỏ BC là 

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn đã cho sao cho góc DAB bằng 40^o. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.

Số đo góc AEB bằng 

Cho hai đường tròn (O; 5 cm); (O'; 8 cm). Biết rằng OO' = 3 cm. 

Vị trí tương đối giữa hai đường tròn là 

Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 12 cm và 8 cm là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm; BC = 5 cm. 

Số đo của góc B gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 9. Cho hai biểu thức:

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64.

Kết luận: Khi x = 64 thì A = .

b) Rút gọn biểu thức B ta được biểu thức nào dưới đây?

c) Tìm x nguyên để giá trị của biểu thức A và B đều là số nguyên.

Kết luận: x = thì giá trị của biểu thức A và B đều là số nguyên.

Một máy bay bay đi từ vị trí A đến vị trí B (như hình vẽ) theo cung nhỏ AB. Với A, B nằm trên đường tròn (O; R) (với O là tâm trái đất). Biết góc AOB bằng 80^o, bán kính R = OA = 6400 km. Độ dài đường bay của máy bay là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Kết luận: Độ dài đường bay của máy bay là km.

Một Cano du lịch đi xuôi dòng 81 km và ngược dòng 105 km trên sông hết tổng 8 giờ. Một lần khác Cano cũng chạy xuôi dòng 54 km và ngược dòng 42 km trên khúc sông đó thì hết 4 giờ. Hãy tìm vận tốc đi xuôi dòng và ngược dòng của Cano biết vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của Cano là không đổi.

Kết luận: Vận tốc của Cano khi đi xuôi dòng là 14.1 km/h và khi đi ngược dòng là 14.2 km/h.

Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 5 cm, góc BAC bằng 60^o, đường cao BH. Vẽ đường tròn (O) đường kính BH, đường tròn này cắt BA tại M (M khác B).

Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Kết luận: Độ dài đoạn thẳng AB là cm 

*Chú ý: Điền đáp án dưới dạng số thập phân VD: 2,3

Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

Kết luận: Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là cm.

*Chú ý: Điền đáp án dưới dạng số thập phân đã được làm tròn đến số thập phân thứ hai. VD: 2,34

Tính số đo góc MOH.

Kết luận: Số đo góc MOH là ^o.

Từ A vẽ tiếp tuyến thứ hai AK với (O) (K là tiếp điểm, K khác H).

Chứng minh AK.BK = AB.KM.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét tam giác MHB có OH = OM = OB nên tam giác MHB có đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền

Suy ra tam giác MHB là tam giác vuông tại M hay HM ⊥ AB.

Xét tam giác AHM và tam giác AHB có:

Góc HAB chung

18.1^o

Suy ra △ AHM ᔕ △ 18.2 (g.g)

Khi đó:

Mặt khác ta có AK = 18.3 (vì là 2 tiếp tuyến cắt nhau của (O))

Nên:

Xét tam giác AKM và tam giác AKB có:

Góc KAB chung

Suy ra △ AKM ᔕ △ 18.4 (g.g)

Khi đó:

Suy ra AK. BK = AB. KM (đpcm)

Với m là số nguyên, cho hệ phương trình: 

Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x² + 2y² = 2.

Kết luận: m =