Đề kiểm tra giữa HKII môn Toán lớp 9 - số 3

Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh tham gia đội tuyển 3 môn: Toán, Văn, Tiếng anh.

Có bao nhiêu học sinh tham gia đội tuyển môn Tiếng anh?

Khảo sát thu nhập của một nhóm hộ gia đình thu được kết quả tại biểu đồ sau:

Tần số tương đối của hộ gia đình có thu nhập từ 40 đến dưới 60 triệu là 

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của mặt 3 chấm là

Cho đường tròn (O; r) nội tiếp ∆ABC đều cạnh 12 cm. Tính r.

Cho phương trình 5x² + 3x - m + 2 = 0 với m là tham số, tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax² khi 

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc DAB = 100^o. Số đo góc BCD là:

Cho ABCDEF là hình lục giác đều. Hãy chọn khẳng định đúng:

Tấm bìa A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và tấm bìa B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4; 5 như hình dưới. Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Mai quay tấm bìa A, bạn Minh quay tấm bìa B. Quan sát mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa.

Tính xác suất của biến cố F: "Tổng 2 số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào chia hết cho 3"

Kết luận: P(F) = . (Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Trên mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): và đường thẳng (d):  ( với m là tham số).

Với m = 0, đồ thị (P) và đường thẳng (d) có bao nhiêu điểm chung.

Đáp án: Với m = 0, đồ thị (P) và đường thẳng (d) có điểm chung.

Với giá trị nào của m thì parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ bằng -2.

Đáp án: m =

Bác Tư gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 1 năm theo thể thức lãi kép. Sau năm thứ nhất do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác Tư không rút tiền mà tiếp tục gửi 1 năm nữa với lãi suất như cũ. Sau 2 năm, bác rút cả gốc lẫn lãi và được 216,32 triệu đồng. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Kết luận: Lãi suất gửi tiết kiệm là % 1 năm.

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C (C khác A và B). Từ C kẻ đường thẳng CH vuông góc với AB tại H. Gọi D là điểm bất kì thuộc đoạn HC (D khác C và H). Đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E.

Chứng minh 4 điểm B, H, D, E cùng thuộc một đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh:

Gọi I là trung điểm DB.

Ta có góc AEB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên góc AEB bằng 13.1^o.

Suy ra tam giác DEB vuông tại 13.2 có EI là đường trung tuyến nên:

Suy ra 3 điểm D, E, B cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính 13.3. (1)

Ta có: CH ⊥ AB suy ra tam giác DHB vuông tại 13.4, có HI là đường trung tuyến nên:

Suy ra 3 điểm D, H, B cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính 13.5. (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm B, H, D, E cùng thuộc một đường tròn. (ĐPCM)

Cho AB = 4. Tính AD.AE + BH.BA

Đáp án: AD.AE + BH.BA = .

Chứng minh AD.EC = AC. CD

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh:

1) Tứ giác ACEB nội tiếp 

15.1 (hai góc đối nhau) (1)

Tứ giác BHDE nội tiếp (ý trước)

15.2 (hai góc đối nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

Mà  (đối đỉnh)

2) Xét ∆ACE và ∆ACD có

(cmt)

chung

15.3 (g.g)

(cặp cạnh tương ứng)

(ĐPCM)

Có ba chiếc hộp. Hộp A chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1, 2. Hộp B chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3. Hộp C chứa 4 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng ghi các số 1, 2, 3, 4. Bạn An rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C.

Tính xác suất của biến cố N: "Tích ba số ghi trên hai tấm thẻ và một quả cầu là một số chính phương".

Kết luận: P(N) = . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)