Đề kiểm tra HKI môn toán lớp 9 - số 3

10/2/2024 9:17:09 AM

Căn bậc hai số học của 36 là:

6 và -6
6
-6
12

Cho biểu thức:

Rút gọn biểu thức đã cho ta được

Cho biểu thức:

Biểu thức đã cho xác định khi và chỉ khi

Cho phương trình

Phương trình đã cho có nghiệm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh AB = 5 cm, cạnh

Độ dài đường cao AH là

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(-3; 4) và đường tròn có tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 6.

Điểm A nằm trong đường tròn
Điểm A nằm trên đường tròn
Điểm A nằm ngoài đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC bằng

Cho hình vẽ

Diện tích phần được tô màu là

Cho hình vẽ.

Số đo góc BAC và BDC lần lượt là

57^o và 155^o
53^o và 147^o
57^o và 123^o
53^o và 114^o

Với x ≥ 0, x ≠ 25, x ≠ 4. Cho hai biểu thức

a) Khi x = 9 thì giá trị của biểu thức A là

b) Rút gọn biểu thức B ta được biểu thức nào dưới đây?

c) Có bao nhiêu số nguyên tố x để |P| + P = 0. Biết P = A : B

Kết luận: Có số nguyên tố của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

Một cửa số dạng vòm gồm phần hình chữ nhật phía dưới và nửa hình tròn phía trên. Phần hình chữ nhật có chiều dài của cạnh đứng là 1 m, chiều dài cạnh ngang là 1,2 m như hình dưới. Lấy π = 3,14, hãy tính diện tích kính cần dùng để làm dạng cửa số vòm này biết diện tích của các khung cửa là không đáng kể.

Kết luận: Diện tích kính cần dùng để làm cửa sổ vòm này là m².

*Chú ý: Viết đáp án dưới dạng số thập phân không cách, VD: 1,2345

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc nhưng do cải tiến về mặt kĩ thuật nên năng suất của đội II đã tăng gấp đôi, do đó đội II đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải trong bao nhiêu ngày mới hoàn thành xong công việc?

Kết luận: Khi làm riêng với năng suất ban đầu thì đội I hoàn thành công việc sau 14.1 ngày và đội hai hoàn thành công việc sau 14.2 ngày.

Cho đường tròn (O; 6 cm), đường kính BC, lấy điểm A trên đường tròn (O) sao cho AC = . Vẽ OM ⊥ AC tại M.

Tính MO.

Kết luận: Độ dài cạnh MO bằng cm.

Tính số đo và độ dài cung nhỏ AC.

Kết luận: Số đo cung nhỏ AC bằng 16.1^o.

Độ dài cung nhỏ AC bằng 16.2 π cm. (*Lưu ý: Đáp án cần điền chưa bao gồm số π)

Tia OM cắt (O) tại E, BE cắt AC tại K. Tính số đo góc AKE.

Kết luận: Số đo góc AKE là ^o.

Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OM tại D. Gọi N là giao điểm của BD và (O).

Chứng minh tổng số đo hai góc NBO và NMO bằng 180^o.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

+) Do CD là tiếp tuyến của (O) tại C nên CD ⊥ BC.

Xét tam giác CDO và tam giác CMD có:

18.1^o.

Góc 18.2 chung

Suy ra △ CDO ᔕ △ 18.3 (g.g), khi đó:

Suy ra CD² = DO. 18.4 (1)

+) Xét tam giác NBC có ON = OB = OC hay tam giác NBC có đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền nên tam giác NBC vuông tại N.

Suy ra CN ⊥ BD

Xét tam giác CDB và tam giác NCD có:

18.5^o.

Góc 18.6 chung

Suy ra △ CDB ᔕ △ 18.7 (g.g), khi đó:

Suy ra CD² = DB. 18.8 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DO. 18.9 = DB.18.10, khi đó:

+) Xét tam giác DMN và tam giác DOB có:

Góc BDO chung

Suy ra △ DMN ᔕ △ 18.11 (18.12)

Suy ra:

(2 góc tương ứng)

Mà 18.13^o (2 góc kề bù)

Suy ra

Hay

Vậy tổng số đo hai góc NBO và NMO bằng 180^o (đpcm)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xy + yz + xz = 2025.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là .

*Chú ý: Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản, VD: 1/2