Đề kiểm tra HKI môn toán lớp 9 - số 5

10/4/2024 9:17:09 AM

Cho biểu thức:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức đã cho xác định?

Cho biểu thức

Rút gọn biểu thức đã cho ta được

Cho biểu thức:

Tìm a.

Cho đường tròn (O; 10 cm) và đường thẳng d. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng . Số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn (O; 10 cm) là

Cho hình vẽ.

Tổng số đo hai góc BCA và BDA là

224^o
180^o
200^o
160^o

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh AB = 5 cm, cạnh

Độ dài đường cao AH là

Cho hình vẽ. Số đo góc BHC bằng

30^o
33^o
63^o
57^o

Cho (O; 2 cm) và dây AB có độ dài

Số đo cung nhỏ AB bằng

Cho hình vuông ABCD cạnh 4 cm, biết rằng tồn tại một đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D.

Bán kính của đường tròn đó là:

Với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4. Cho hai biểu thức:

a) Khi x = 25 thì

b) Rút gọn biểu thức B ta được

c) Tìm số nguyên tố x để P < 0 với P = A.B

Kết luận: x = 12.1 hoặc x = 12.2 để P < 0.

*Lưu ý: Điền đáp án theo giá trị tăng dần của x.

Khi căng một chiếc quạt giấy ta được một hình quạt với kích thước như hình vẽ minh họa dưới. Hãy tính diện tích phần giấy để làm một cái quạt biết quạt chỉ cần dán một mặt giấy. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Kết luận: Diện tích giấy để làm một chiếc quạt là cm² (*Lưu ý: đáp án được làm tròn đến hàng đơn vị)

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 60 km/h rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 70 km/h. Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 200 km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 1 giờ. Tính thời gian ô tô đi trên quãng đường AB và BC.

Kết luận: Thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là 14.1 giờ và đi trên quãng đường BC là 14.2 giờ.

Cho đường tròn đường kính và điểm thuộc sao cho cm, cm. Gọi là chân đường vuông góc hạ từ xuống .

a) Tính độ dài đoạn thẳng .

Đáp án: .

b) Gọi là trung điểm của . Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác .

Đáp án: cm.

(Viết đáp án dưới dạng số thập phân)

c) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có 4 điểm cùng thuộc đường tròn tâm 17.1.

Khi đó hai góc và góc là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ 17.2.

Xét tam giác và tam giác có:

(2 góc ở vị trí 17.3)

Suy ra 17.4 (g.g)

. (đpcm)

d) Tiếp tuyến của đường tròn tại cắt tia tại điểm . Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba đỉnh tam giác .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét tam giác cân tại 18.1 có là đường trung tuyến

Nên đồng thời là 18.2 của .

Suy ra

Xét tam giác và tam giác có:

18.3

Cạnh 18.4 chung

Suy ra 18.5 (18.6)

Suy ra 18.7.

Suy ra 18.8

Xét là đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác có:

tại 18.9

Nên là tiếp tuyến của đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác .

Vậy là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác . (đpcm)

Cho x; y; z là các số thực dương thỏa mãn:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Kết luận: Giá trị lớn nhất của biểu thức P là 19.1 tại x = 19.2, y = 19.3, z = 19.4

*Chú ý: Nếu đáp án là phân số thì viết dưới dạng phân số tối giản a/b