Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố

10/9/2024 9:17:09 AM

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Hãy mô tả không gian mẫu.

 

  • Ω = {2; 4; 6}
  • Ω = {1; 3; 5}
  • Ω = {1; 2; 3; 4}
  • Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm bốn hình quạt bằng nhau, đánh các chữ cái A, B, C, D và được gắn vào trục xoay có có mũi tên bên cạnh như hình minh họa dưới. Bạn Mai quay tấm bìa liên tiếp hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt có chữ cái nào khi tấm bìa dừng lại.

Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

  • Phép thử là quay tấm bìa hai lần. Kết quả của phép thử là chữ cái trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào ở lượt quay thứ I.
  • Phép thử là quay tấm bìa hai lần. Kết quả của phép thử là chữ cái trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào ở lượt quay thứ II.
  • Phép thử là quay tấm bìa liên tiếp hai lần. Kết quả của phép thử là cặp XY trong đó X, Y tương ứng là chữ cái trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào ở lượt quay thứ I và II.
  • Phép thử là quay tấm bìa. Kết quả của phép thử là cặp XY trong đó X, Y tương ứng là chữ cái trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào ở lượt quay thứ I và II.

Điền vào ô trống các cặp XY (X, Y tương ứng là chữ cái tại hình quạt mà mũi tên chỉ vào ở lần quay thứ 1 và 2) để hoàn thành bảng liệt kê các phần tử không gian mẫu của phép thử.

A B C D
A AA BA
B
C
D

 

Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa bốn thẻ được đánh số từ 1 đến 4, hộp thứ hai chứa hai thẻ chữ cái A và B. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp một thẻ, với kí hiệu "XY" thể hiện hộp thứ nhất lấy được số X, hộp thứ hai lấy được chữ cái Y thì không gian mẫu là 

  • Ω = {1A; 2A; 3A; 4A}
  • Ω = {1B; 2B; 3B; 4B; 5B}
  • Ω = {1A; 2B; 3A; 4B}
  • Ω = {1A; 2A; 3A; 4A; 1B; 2B; 3B; 4B}

Chọn ngẫu nhiên hai bạn bất kì trong lớp. Giả thiết rằng biến cố "Đã làm bài tập" và biến cố "Chưa làm bài tập" là đồng khả năng. Tính xác suất của biến cố E: "Có ít nhất 1 bạn làm bài tập".

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II.

Xác suất của biến cố A: "Có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm" là  

*Lưu ý: Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b.

Xác xuất của biến cố B: "Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 5" là .

*Lưu ý: Điền đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể tạo được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Kết luận: Có thể tạo được số.

Cho hai hộp đựng các tấm thẻ, hộp thứ nhất đựng 3 tấm thẻ ghi các số 2; 4; 6, hộp thứ hai đựng 3 tấm thẻ ghi các số 3; 5; 7. Bốc ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số được lấy ra từ hộp thứ nhất là chữ số hàng chục.

Không gian mẫu của phép thử đã cho có phần tử.

Cho biến cố A: "Số tạo thành chia hết cho 3".

Xác suất của biến cố A là