Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 (Cánh diều)

Dãy dữ liệu nào sau đây là số liệu rời rạc?

Bảng thống kê sau cho biết số học sinh khối 8 tham gia câu lạc bộ Bóng đá và Bơi lội của trường.

Nên chọn biểu đồ nào để so sánh số lượng học sinh tham gia hai câu lạc bộ này?

Cho hình vẽ dưới đây

Giá trị của x là

Nghiệm của phương trình là: 

Trong các phương trình sau, phương trình đưa được về dạng bậc nhất một ẩn (ẩn số y) là

Cho hình vẽ, biết . Tỉ số bằng

Cho hình vẽ:

Biết các điểm lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng .

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở. Số tiền bạn Mai mua vở là

Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Chu vi tam giác là . Chu vi tam giác là: 

Kết quả xếp loại học lực cuối năm của lớp 8B được cho trong bảng sau:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh xếp loại Đạt” là

Cho hình vẽ:

Độ dài QR là:

Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là

Giải phương trình sau: .

Đáp án: .

(Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

Giải phương trình .

Đáp án: Nghiệm của phương trình là x = . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Một bể có gắn ba vòi nước: hai vòi chảy vào và một vòi tháo ra (vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng, nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy 6 giờ đầy bể và vòi thứ ba tháo 4 giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong 2 giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể?

Đáp án: Sau giờ kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 (đơn vị: nghìn tấn).

                                                       (Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất? Năm nào sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất?

Đáp án: Năm 16.1 sản lượng thủy sản nước ta cao nhất;

              Năm 16.2 sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất.

b) Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta nhiều hơn năm 2014 là 2 215,2 nghìn tấn, năm 2020 sản lượng thủy sản nước ta gấp khoảng 1,3 lần so với năm 2014”. Theo em nhận định của bài báo đó có chính xác không?

Đáp án: Nhận định trên là không chính xácchính xác.

Số lượng khách hàng đến một cửa hàng mỗi ngày trong 4 tháng của năm 2023 được ghi lại ở bảng sau:

a) Chọn ngẫu nhiên một ngày trong 4 tháng đó. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: "Trong ngày được chọn có không quá 30 khách hàng".

Đáp án: Xác suất thực nghiệm của biến cố A là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

b) Chọn ngẫu nhiên một ngày trong 4 tháng đó. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B: "Trong ngày được chọn có ít nhất 21 khách hàng".

Đáp án: Xác suất thực nghiệm của biến cố B là .

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm .

Đáp án: .

Cho hình chữ nhật có , . Qua kẻ đường thẳng vuông góc với và cắt tia tại .

a) Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét  và  có:

• 21.1^o 
  
• chung

Suy ra (21.2c.c.cc.g.cg.g). (đpcm)

b) Kẻ vuông góc với tại . Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có  và

Suy ra 22.1

Suy ra góc 22.2 (hai góc so le trong)

Xét và có:

• 22.3^o  
  
  
• góc 22.4 (cmt)

Do đó: 22.5 (g.g)

Suy ra hay . (đpcm)

c) Tính tỉ số diện tích của tam giác và tam giác .

Đáp án: .

(Học sinh viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

Cho phương trình . Tính tổng các nghiệm của phương trình đã cho.

Đáp án: Tổng các nghiệm của phương trình trên là . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)