Giải bài toán năng suất, công việc bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

3/18/2025 4:12:00 PM

Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày nhất quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ đó đã làm được nhiều hơn 100 bộ so với kế hoạch. Vì thế 8 ngày trước khi hết thời hạn, tổ đã hoàn thành 4800 bộ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế? (Giả định rằng số bộ làm trong mỗi ngày là như nhau).

Đáp án: Theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất được bộ đồ bảo hộ y tế.

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm được 330 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện do tổ 1 làm vượt mức kế hoạch 10%, tổ 2 làm giảm 15% so với kế hoạch nên 2 tổ làm được 318 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà mỗi tổ phải làm theo kế hoạch.

Đáp án: Theo kế hoạch tổ 1 phải làm sản phẩm; tổ 2 phải làm sản phẩm.

Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong một thời gian đã định. Trước khi làm việc, xí nghiệp giao thêm cho 29 sản phẩm nữa. Do vậy, mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm, song vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Tính số sản phẩm người công nhân dự định làm trong một giờ (biết rằng mỗi giờ người đó làm không dưới 8 sản phẩm).

Đáp án: Số sản phẩm người công nhân dự định làm trong một giờ là sản phẩm.

Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1200 sản phẩm trong một số ngày quy định. Khi thực hiện, do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 10 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 4 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Đáp án: Theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất sản phẩm.

Để chở hết 60 tấn hàng, một đội xe dự định sử dụng một số xe cùng loại. Trước khi khởi hành, có 2 xe được điều động đi làm việc khác, vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội dự định dùng bao nhiêu xe?

Đáp án: Lúc đầu đội dự định dùng xe.

Một xưởng dự định may 80 áo trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xưởng lại được giao 100 áo. Mặc dù mỗi giờ xưởng đã may được nhiều hơn 2 áo so với dự định nhưng vẫn hoàn hoàn thành công việc chậm hơn dự kiến 20 phút. Hỏi theo dự định, mỗi giờ xưởng phải may được bao nhiêu áo? Biết rằng số áo may trong một giờ nhỏ hơn 15 áo.

Đáp án: Theo dự định, mỗi giờ xưởng phải may áo.

Một xí nghiệp phải lắp ráp 800 máy tính. Nếu mỗi ngày láp ráp thêm 10 máy tính thì không những hoàn thành sớm hơn 1 ngày so với kế hoạch mà còn lắp được thêm 10 máy tính. Tính số máy tính phải lắp ráp mỗi ngày theo kế hoạch.

Đáp án: Theo kế hoạch, mỗi ngày phải lắp được máy tính.

Để ủng hộ các gia đình gặp khó khăn tại vùng cao, một tổ chức thiện nguyện đã dự kiến chở 72 tấn đồ (bao gồm quần áo, lương thực, một số vật dụng sử dụng hằng ngày) bằng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, do được bổ sung thêm 2 xe cùng loại, vì vậy mỗi xe đã chở ít đi 1,8 tấn. Hỏi ban đầu tổ chức đã chuẩn bị bao nhiêu chiếc xe?

Đáp án: Đội xe ban đầu tổ chức chuẩn bị là chiếc.

Theo kế hoạch, trong tháng 3 năm 2019 hai tổ phải may 1500 áo. Thực tế, tổ 1 đã may vượt mức 10%, tổ 2 may vượt mức 12% nên cả hai tổ may được vượt mức kế hoạch 164 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi tổ phải may bao nhiêu áo?

Đáp án: Theo kế hoạch, tổ 1 phải may áo; tổ 2 phải may áo.

Hai đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động làm việc khác, đội B làm tiếp tục phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội B tăng gấp đôi, do đó đội B đã hoàn thành phần việc trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?

Đáp án: Đội A làm một mình thì hoàn thành công việc trong ngày;

              Đội B làm một mình thì hoàn thành công việc trong ngày.