Giải bài toán hình học (chu vi, diện tích, thể tích) bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bình nước thứ nhất hình trụ có chứa 1,6 lít nước, khoảng cách từ mặt nước tới miệng bình là 10 cm. Người ta rót từ từ nước ở bình thứ hai sang bình thứ nhất cho tới khi đầy bình thứ nhất thì thấy lượng nước ở trong bình thứ hai giảm 0,5 lít. Tính bán kính đáy và chiều cao của bình nước thứ nhất (lấy ).

Đáp án: Bình thứ nhất có bán kính đáy xấp xỉ 1.1 cm và chiều cao bằng 1.2 cm.

(Đáp án làm tròn đến hàng đơn vị)

Mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 42 m, người ta để lối đi xung quanh có chiều rộng là 1 m, phần ở giữa trồng cây (hình vẽ). Tính diện tích đất trồng cây, biết diện tích lối đi là 31 m². 

Đáp án: Diện tích đất trồng cây là m².

Một khu vườn có diện tích 120 m², nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì được một khu vườn hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng khu vườn lúc đầu.

Đáp án: Chiều dài khu vườn lúc đầu là 3.1 m

             Chiều rộng khu vườn lúc đầu là 3.2 m.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 195 m². Nếu giảm chiều dài đi 1 m và tăng chiều rộng thêm 1 m thì được hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.

Đáp án: Chiều dài mảnh vườn là 4.1 m

              Chiều rộng mảnh vườn là 4.2 m.

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 340 m, ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m. Tính diện tích của sân trường.

Đáp án: Diện tích của sân trường là m².

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720 m². Nếu tăng chiều dài thêm 10 m và giảm chiều rộng đi 6 m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Đáp án: Chiều dài của mảnh vườn là 6.1 m

              Chiều rộng của mảnh vườn là 6.2 m.

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài, diện tích hình chữ nhật là 5400 cm². Tính chu vi hình chữ nhật.

Đáp án: Chu vi hình chữ nhật là cm.

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 2010 cm. Biết rằng nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật đó thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì được hình chữ nhật có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 13300 cm². Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Đáp án: Chiều dài của hình chữ nhật là 8.1 cm

              Chiều rộng của hình chữ nhật là 8.2 cm.

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m². Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4 m và giảm chiều cao đi 1 m thì diện tích của nó không đổi.

Đáp án: Cạnh đáy của thửa ruộng đó là m.

Một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm². Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.

Đáp án: Chiều dài của hình chữ nhật là 10.1 cm

              Chiều rộng của hình chữ nhật là 10.2 cm.