Một số bài toán khác giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 − 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành được bao nhiêu trận thắng?

Trả lời: Đội Arsenal đã giành được trận thắng.

Một công ty vận tải có 15 xe ô tô nhỏ và 10 xe ô tô lớn thì vận chuyển được 690 khách. Nếu công ty vận tải rút bớt 10 xe ô tô nhỏ và tăng thêm 4 xe ô tô lớn thì số khách vận chuyển được tăng thêm 20 người. Hỏi mỗi loại xe chở được bao nhiêu người? (Biết các xe cùng loại thì chở được số người như nhau)

Trả lời:

Mỗi xe ô tô nhỏ chở được 2.1 hành khách.

Mỗi xe ô tô lớn chở được 2.2 hành khách.

Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500 gam dung dịch HCl 19% từ hai loại dung dịch
HCl 10% và HCl 25%. Hỏi cô Linh cẩn dùng bao nhiêu gam cho mỗi loại dung dịch đó?

Trả lời: Cô Linh cần dùng 3.1 gam dung dịch HCl 10% và 3.2 gam dung dịch HCl 25%.

Một đội xe tải dự định chuyển 105 tấn gạo từ kho dự trữ Quốc gia về cứu trợ đồng bào bị bão lũ, với điều kiện mỗi xe đều chuyển số tấn gạo như nhau. Đến khi vận chuyển có 2 xe được điều động làm công việc khác, vì vậy mỗi xe phải chuyển thêm 6 tấn nữa mới hết số gạo cần chuyển. Hỏi số xe tải ban đầu của đội là bao nhiêu xe?

Trả lời: Ban đầu đội xe tải có xe.

Một hội trường có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau. Vì có đến 308 người đến tham gia sự kiện nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế, mỗi dãy ghế phải kê thêm 1 chỗ ngồi nữa thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?

Trả lời: Ban đầu hội trường có 5.1 dãy ghế và mỗi dãy ghế có 5.2 chỗ ngồi.

Trong dịp Tết trồng cây đầu năm, ban tổ chức dự kiến trồng 80 cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày tổ chức có 4 người không thể tham gia trồng cây nên mỗi người còn lại phải trồng thêm 1 cây để hoàn thành công việc. Biết số cây mỗi người trồng được chia đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu ban tổ chức dự kiến có bao nhiêu người tham gia trồng cây?

Trả lời: Ban đầu ban tổ chức dự kiến có người tham gia trồng cây.

Chị Linh tập thể dục vào mỗi buổi sáng trong vòng 30 phút. Chị ấy kết hợp giữa thể dục nhịp điệu giúp đốt cháy khoảng 11 calo mỗi phút và giãn cơ giúp đốt cháy khoảng 4 calo mỗi phút. Mục tiêu của chị là đốt cháy 260 calo trong mỗi buổi tập thể dục của mình. Tính thời gian chị Linh nên dành cho mỗi hoạt động tập để đạt được mục tiêu của mình.

Trả lời: Chị Linh nên dành 7.1 phút giãn cơ và 7.2 phút tập thể dục nhịp điệu.

Số bàn thắng trung bình sau 123 trận của 5 cầu thủ Erling Haaland, Harry Kane, Ivan Toney, Mo Salah, Callum Wilson trong Bảng xếp hạng Vua phá lưới giải Ngoại hạng Anh năm 2022 – 2023 là 34. Kết quả cụ thể được ghi lại lần lượt trong bảng sau, trong đó có 2 ô bị mờ không đọc được (đánh dấu "?"):

Hãy tìm các số bị mờ trong hai ô đó?

Trả lời: Số bị mờ trong hai ô đó lần lượt là 8.1 và 8.2.

Hồ Gươm có diện tích khoảng 12 ha, chu vi khoảng 557π m. Buổi sáng, hai bạn Hạnh và Phúc rủ nhau chạy bộ tập thể dục. Nếu chạy ngược chiều thì sau 4 phút 38,5 giây hai bạn gặp nhau. Nếu chạy cùng chiều thì sau 58 phút 1,25 giây hai bạn gặp nhau. Tính vận tốc (m/s) của mỗi bạn, biết bạn Phúc chạy chậm hơn bạn Hạnh, hai bạn xuất phát cùng lúc và tại cùng một điểm. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, chỉ làm tròn sau phép tính cuối cùng)

Trả lời:

Vận tốc của bạn Hạnh là 9.1 m/s.

Vận tốc của bạn Phúc là 9.2 m/s.

Tại một nhà sách, giá trên bìa một quyển sách tham khảo môn Đại số là 160 000 đồng và môn Hình học là 150 000 đồng. Nhân dịp khai trương cửa hàng sách, chủ cửa hàng đồng loạt giảm giá các loại sách. Thầy Nam muốn mua một số sách tham khảo để tặng cho các bạn học sinh đạt thành tích tốt môn Toán lớp 9A thầy chủ nhiệm. Thầy Nam nhẩm tính nếu mua 8 quyển sách tham khảo Đại số và 11 quyển sách tham khảo Hình học thì phải trả 2 629 600 đồng, nếu mua 10 quyển sách tham khảo Đại số và 6 quyển sách tham khảo Hình học thì phải trả 2 264 000 đồng. Hỏi sách tham khảo Đại số và sách tham khảo Hình học đã giảm giá bao nhiêu phần trăm mỗi loại?

Trả lời:

Sách tham khảo Đại số được giảm giá 10.1%.

Sách tham khảo Hình học được giảm giá 10.2%.