Đề tham khảo vào 10 môn Toán phòng GD&ĐT quận Bình Tân - HCM năm 2025
5/22/2025 4:12:00 PMCho hàm số 
.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên, ta nhận được hình ảnh nào dưới đây?
b) Tìm những điểm A thuộc (P) có tung độ bằng -6.
và 
và 
Cho phương trình: 
.
a) Số nghiệm của phương trình trên là .
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 
Trả lời: A = . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng là x (m), chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Bên trong có một hồ nước hình vuông. Biết diện tích phần còn lại của khu đất là 214 m2.
a) Viết biểu thức tính độ dài cạnh y của hồ nước hình vuông theo x.
b) Tính độ dài cạnh hình vuông khi x = 14. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Trả lời: y ≈ m.
Một bình hình trụ có đường kính đáy là 40 cm và chiều cao là 60 cm.
a) Tính thể tích nước cần đổ vào để nước trong bình cao 50 cm. Biết lúc đầu bình không chứa nước. (Lấy π ≈ 3,14)
Trả lời: Thể tích nước cần đổ vào là cm3.
b) Người ta có một số viên bi hình cầu (không thấm nước) có cùng bán kính là 6 cm. Có thể thả vào bình nhiều nhất bao nhiêu viên bi để nước trong bình không tràn ra ngoài? Biết các viên bi khi thả vào sẽ chìm xuống đáy bình.
Trả lời: Có thể thả vào trong bình nhiều nhất viên bi.
Trong đợt khuyến mãi nhân dịp kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, siêu thị A giảm giá cho một thùng nước ngọt là 20% và một thùng sữa tươi là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng đã mua 2 thùng nước ngọt và 1 thùng sữa tươi thì phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì một thùng nước ngọt được giảm giá 30%, còn một thùng sữa tươi được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng khác đã mua 3 thùng nước ngọt và 2 thùng sữa tươi trong khung giờ vàng chỉ phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi thùng nước ngọt và mỗi thùng sữa tươi.
Trả lời: Giá niêm yết của mỗi thùng nước ngọt là nghìn đồng; mỗi thùng sữa tươi là nghìn đồng.
Trong một nhóm gồm 10 học sinh lớp 9 có 5 bạn học trường Quang Trung; 3 bạn học trường Nguyễn Huệ và 2 bạn học trường Tây Sơn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó.
a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
Trả lời: n(Ω) = .
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn học sinh được chọn học trường Quang Trung”;
B: “Bạn học sinh được chọn không học trường Tây Sơn”.
Trả lời: P(A) = ; P(B) = . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)
Từ điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MC đến đường tròn (O) (A, C là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính AB của đường tròn (O). Gọi I là giao điểm của OM và AC.
a) Chứng minh 4 điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn và MO ⊥ AC tại I.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Gọi S là trung điểm của OM
Do MA, MC là tiếp tuyến của (O) nên ⊥ OA; ⊥ OC
⇒ ∆OMA vuông tại và ∆OMC vuông tại
Xét ∆OMA vuông tại , có là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OM
OM
⇒ 3 điểm O, M, cùng thuộc đường tròn đường kính (1)
Xét ∆OMC vuông tại , có là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OM
OM
⇒ 3 điểm O, M, cùng thuộc đường tròn đường kính (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm M, O, C, cùng thuộc một đường tròn. (đpcm)
+) Xét (O) có:
MA và MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại
⇒ AM = (tính chất)
Mà OA = OC (hai bán kính của (O))
⇒ là đường trung trực của AC
⇒ MO ⊥ AC tại I. (đpcm)
b) Kẻ CD ⊥ AB (D ∈ AB). Chứng minh ∆MAO và ∆CDB đồng dạng và MC2 = MI.MO dưới đây.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
+) Xét (O) có:
Góc ACB = ° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ ⊥ AC
Mà MO ⊥ AC (theo ý a)
⇒ // OM
⇒ Góc DBC = góc (hai góc đồng vị)
+) Xét ∆MAO và ∆CDB có:
Góc DBC = góc (cmt)
⇒ ∆MAO ᔕ ∆ (g.g). (đpcm)
+) Ta có:
Góc OCM = ° (MC ⊥ OC tại C)
Góc CIM = ° (OM ⊥ AC tại I)
+) Xét ICM và OCM có:
Góc chung
⇒ ∆ICM ᔕ ∆ (g.g)
. (đpcm)
c) Gọi K là giao điểm của BM và CD. Khi OM = AB, tính theo R diện tích ∆MIK.
Trả lời: S∆MIK ≈ R2. (làm tròn số trước R2 đến hàng phần mười)