Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở HCM năm 2026
5/29/2025 4:11:00 PMĐề thi chính thức vào 10 năm 2026 môn Toán - Sở GD&ĐT TP.HCM, thi ngày 02/06/2026.
Học sinh chưa mua gói Ôn thi vào 10 môn Toán - TPHCM vẫn xem được giải thích đáp án chi tiết và được chỉ dẫn các chủ điểm kiến thức liên quan.
Cho hàm số 
có đồ thị 
.
a) Vẽ .
[PDF_Blank] Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số ?
b) Tìm toạ độ điểm 
thuộc có hoành độ bằng 
.
Đáp án: M(;).
Cho phương trình 
.
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt 
.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 
.
Đáp án: 
Kết quả khảo sát đối với một số bạn học sinh khối 9 về số giờ sử dụng điện thoại trong một ngày được thể hiện qua biểu đồ dưới đây.
a) Tính số học sinh đã tham gia cuộc khảo sát.
Đáp án: học sinh.
b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh được khảo sát. Tính xác suất của biến cố 
: "Học sinh được chọn có thời gian sử dụng điện thoại 
giờ một ngày".
Đáp án:
(Viết đáp án dưới dạng số thập phân, ví dụ 0,5)
c) Nhà trường khuyến cáo học sinh không nên sử dụng điện thoại nhiều hơn giờ một ngày. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh được khảo sát. Tính xác suất của biến cố 
: "Học sinh được chọn đã thực hiện đúng khuyến cáo của nhà trường".
Đáp án:
(Viết đáp án dưới dạng số thập phân, ví dụ 0,5)
Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng là 
(m), (
) và chiều dài hơn chiều rộng 
(m). Bác Năm dùng một phần đất hình chữ nhật để làm nhà ở như hình vẽ.
a) Viết biểu thức thu gọn biểu diễn diện tích phần làm nhà ở theo .
[PDF_Blank]
b) Tìm chiều dài, chiều rộng của mảnh đất, biết diện tích mảnh đất gấp 
lần diện tích làm nhà ở.
Đáp án:
- Chiều dài: m;
- Chiều rộng: m.
Một bình inox có cấu tạo gồm hai phần: phần thân có dạng hình trụ có chiều cao 
cm và bán kính đáy là 
cm, phần nắp có dạng nửa hình cầu có đường kính bằng với đường kính đáy của phần thân.
Biết công thức tính thể tích hình trụ là 
, diện tích xung quanh hình trụ là 
với 
là bán kính đáy và 
là chiều cao của hình trụ. Thể tích hình cầu là 
, diện tích mặt cầu là 
với là bán kính. Lấy 
.
a) Tính thể tích không gian bên trong của cái bình trên nếu bỏ qua độ dày của vỏ bình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm3).
Đáp án: cm3.
b) Nhà sản xuất muốn phủ một lớp sơn tĩnh điện lên mặt ngoài của vỏ bình (gồm phần thân, phần nắp và đáy bình), giả sử chi phí sơn là 
đồng/m2. Tính chi phí để sơn một cái bình inox (làm tròn kết quả đến nghìn đồng).
Đáp án: nghìn đồng.
Hai đội và dự kiến cùng làm chung và xong công việc trong một số ngày. Nếu đội làm 
công việc rồi đội làm phần còn lại thì chậm hơn so với dự kiến ngày. Nếu đội làm công việc rồi đội làm phần còn lại thì chậm hơn so với dự kiến ngày. Hỏi hai đội và dự kiến cùng làm chung và xong công việc này trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của hai đội và là không đổi)
Đáp án: ngày.
Cho tam giác 
nhọn nội tiếp đường tròn 
(
) có các đường cao 
cắt nhau tại 
.
a) Chứng minh tứ giác 
nội tiếp.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
Xét 
, ta có 
(do là đường cao).
Vì vuông tại , nên điểm 
cùng thuộc đường tròn đường kính . (1)
Xét 
, ta có 
(do là đường cao).
Vì vuông tại , nên điểm 
cùng thuộc đường tròn đường kính . (2)
Từ (1) và (2) suy ra điểm 
cùng nằm trên một đường tròn.
Vậy tứ giác nội tiếp. (đpcm)
b) Kẻ đường kính 
của đường tròn 
. Chứng minh 
và 
.
Các vị trí (1), (2), (3), (4) và (5) trong hai hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
Ý 1: Chứng minh 
.
Ý 2: Chứng minh .
[dragAndDrop]
c.i) Gọi 
là giao điểm của 
và 
; 
là giao điểm của và 
. Chứng minh 
.
Các vị trí (1), (2), (3), (4) và (5) trong hình vẽ dưới đây cần điền nội dung nào để sơ đồ chứng minh được hoàn thiện và logic?
[dragAndDrop]
c.ii) Biết 
, tính diện tích tam giác 
theo .
.(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)