Đề thi chính thức vào 10 năm 2023 môn Toán - Sở GD&ĐT Sóc Trăng

Rút gọn biểu thức .

Đáp án: A = .

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 2.1, y = 2.2.

Giải phương trình:  (biết x₁ > x₂).

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3.1, x₂ = 3.2.

Cho hàm số y = -x² có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x - m có đồ thị là đường thẳng (d) (với m là tham số).

a) Đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là:

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ sao cho biểu thức T = x₁(1 - x₂) + x₂(1 - x₁) - 2x₁²x₂² đạt giá trị lớn nhất.

Trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2023-2024 của tỉnh Sóc Trăng, bạn An trúng tuyển thủ khoa nên được cha mẹ thưởng cho một chiếc điện thoại mới. Khi đến cửa hàng điện thoại An được tư vấn kiểu mua điện thoại kèm phụ kiện thì giá của phụ kiện sẽ được giảm giá 30% so với giá niêm yết ban đầu. Biết rằng tổng giá tiền điện thoại và phụ kiện ban đầu là 11 500 000 đồng và nhờ mua hai thứ nên cha mẹ An chỉ phải trả tổng số tiền là 11 050 000 đồng. Hãy tính giá của chiếc điện thoại mà An được thưởng là bao nhiêu tiền ?

Đáp án: Giá của chiếc điện thoại mà An được thưởng là đồng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH và AB = 6cm, AC = 8 cm. Gọi N là trung điểm của BC, kẻ NO vuông góc với AC tại O.

a) Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh tứ giác AONH nội tiếp. 

1, Xét tứ giác AONH có: 

7.1 (do )

7.2 (do )

7.3+ 7.4 = 7.5

2, Xét tứ giác AONH có: 

 7.6

Mà hai góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác AONH nội tiếp (đpcm).

b, Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh CO. CA = CN. CH.

1, Xét và  có: 

8.1

chung

8.2 (g.g)

(cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

(đpcm)

c)  Tính độ dài đường cao NI của tam giác NHO.

Đáp án: NI = (viết đáp án dưới dạng số thập phân a,bc).

Một bể cá cảnh có bán kính bằng 9cm. Người ta cần đổ vào bể một lượng nước chiếm thể tích bể. Hỏi cần đổ bao nhiêu lít nước? (biết rằng 1l = 1000 cm³, lấy = 3, 14)