Đề thi chính thức vào 10 năm 2023 môn Toán - Sở GD&ĐT Bến Tre

Giá trị biểu thức bằng

Điều kiện của x để biểu thức  có nghĩa là

Kết quả rút gọn của biểu thức với  bằng

Hàm số y = x² có đồ thị là hình vẽ nào sau đây ?

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng y = 7x - 6?

Tọa độ các giao điểm của đường thẳng y = 7x và parabol y = -x² là

Hàm số y = 3x² nghịch biến khi

Tìm tham số m để đường thẳng y = 3x + 2m - 7 đi qua điểm M (-2; 4) ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

Tính biệt thức của phương trình: với m là tham số.

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Khi đó  bằng:

Một nghiệm của phương trình là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm và AC = 5 cm. Khi đó độ dài của đoạn thẳng BC bằng

Cho đường tròn (O; 4cm), đường kính của (O) có độ dài bằng

Cho tam giác ABD nội tiếp đường tròn (O) và (tham khảo hình vẽ bên). Số đo của góc bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A và , AC = 7 cm (tham khảo hình vẽ bên). Độ dài của đoạn thẳng AB bằng

Một hình trụ có chiều cao h = 10 cm và đường kính của đường tròn đáy bằng 6 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Cho tam giác BCD nội tiếp đường tròn (O) và . Dựng tiếp tuyến Dx của đường tròn (O) như hình vẽ. Khi đó, số đo của góc bằng

Diện tích mặt cầu có đường kính 30 cm bằng

Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BD, biết AD = 4 cm, DC = 8 cm (tham khảo hình vẽ bên). Độ dài của đoạn thẳng AB bằng

Đồ thị của hàm số y = 2x² trên hệ trục tọa độ là:

Giải phương trình .

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 23.1, y = 23.2.

Rút gọn biểu thức   với .

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: có hai nghiệm thỏa mãn .

Đáp án: m =

Cho các số thực a, b thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: B = .

Để chuẩn bị tham gia kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 đạt kết quả như mong đợi, bạn A đã lập kế hoạch sẽ làm xong 80 bài tập trong khoảng thời gian nhất định với số lượng bài tập được chia đều trong các ngày. Trên thực tế, khi làm bài tập, mỗi ngày bạn A đã làm thêm 2 bài tập so với kế hoạch ban đầu nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày bạn A phải làm xong bao nhiêu bài tập?

Đáp án: Theo kế hoạch, mỗi ngày bạn A phải làm xong bài tập.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tòn tâm O. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HD vuông góc với AC tại D.

a, Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh AEHD là tứ giác nội tiếp.

1, Do  (gt) nên  28.1

  (gt) nên  28.2

2, Xét tứ giác AEHD có:   28.3 + 28.4 = 28.5

Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác AEHD là tứ giác nội tiếp (đpcm).

b, Dựng đường kính AK của đường tròn (O). Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh AE. AK = AH. AC.

1, Xét tam giác AHB vuông tại H, đường cao HE nên: 

AH² = AE. AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HD nên AH² = AD. AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

2, Xét và  có: 

chung

29.1 (c.g.c)

(2 góc tương ứng)

3, Mà (cùng chắn cung 29.2)

Do AEHD nội tiếp nên  (cùng chắn cung 29.3)

4, Xét và  có: 

(cmt)

29.4 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

29.5 (g.g)

(đpcm).