Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Bạc Liêu năm 2022

Rút gọn biểu thức .

Rút gọn biểu thức:  với a > 0.

Giải hệ phương trình: .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 3.1, y = 3.2.

Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 3x - 2.

2 b.1) Đồ thị của (P) là: 

2 b.2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính.

Cho phương trình x² - 5x + m + 2 = 0 (1) (m là tham số)

3 a) Giải phương trình khi m = 2.

Đáp án: Phương trình có nghiệm x₁ = 6.1, x₂ = 6.2 (biết x₁ < x₂).

3 b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x₁²x₂ + x₁x₂² - x₁²x₂² - 4.

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, lấy điểm C (C khác A và B), từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi D là điểm bất kì trên đoạn CH (D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E.

4 a) Chứng minh tứ giác BHDE nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Ta có: 8.1 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 8.2.

2, Xét tứ giác BHDE: 8.3 + 8.4 = 8.5, mà 2 góc này đối nhau.

BHDE là tứ giác nội tiếp (đpcm).

4 b) Chứng minh AD. EC = CD. AC.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Ta có: 9.1 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

(cùng phụ với ).

2, Mà (2 góc nội tiếp chắn cung 9.2)

.

3, Xét và có: 

chung; 

(cmt)

9.3 (g.g)

Vậy AD.CE = CD.AC (đpcm)

4 c) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB), xác định số đo góc COA sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất.