Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Kon Tum năm 2022
1/8/2025 9:05:00 AMTính giá trị biểu thức 
.
Giải phương trình: 2x + 5 = 0.
Cho biểu thức 
. Tính f(1).
Đáp án: f(1) = .
Rút gọn biểu thức 
với 
.
Đáp án: P = .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
có hai nghiệm trái dấu.
Trên địa bàn thành phố X, có 1850 học sinh lớp 9 đăng kí dự thi tuyển sinh vào lớp 10 của hai trường trung học phổ thông A và B, kết quả có 680 học sinh trúng tuyển. Biết tỉ lệ trúng tuyển của trường A là 30% và trường B là 80%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 đăng kí dự thi vào lớp 10?
Trả lời:
Số học sinh đăng kí dự thi vào lớp 10 trường A là học sinh.
Số học sinh đăng kí dự thi vào lớp 10 trường B là học sinh.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao 
và AB = a. Tính độ dài các cạnh BC, AC theo a.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đoạn AO lấy điểm C (C không trùng A và O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại D. Trên cung BD lấy điểm E (E không trùng với B và D). Gọi F là giao điểm của AE và CD.
a) Chứng minh tứ giác CFEB là tứ giác nội tiếp.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
1, E thuộc đường tròn (O) 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
2, Ta có: 
tại C (gt) 
3, Xét tứ giác CFEB có: 
+ 90 = mà hai góc này đối nhau
4, Suy ra tứ giác CFEB là tứ giác nội tiếp (đpcm).
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại E cắt đường thẳng CD tại H, gọi K là trung điểm EF. Chứng minh HK vuông góc với EF.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
1, Tứ giác CFEB nội tiếp (cmt) 
(cùng bù với 
)
2, Xét (O) có: 
(góc nội tiếp; góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung
Suy ra: 
(vì cùng bằng 
)
cân tại
4, Suy ra: trung tuyến HK đồng thời là đường cao 
(đpcm).
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF. Chứng minh I, B, D thẳng hàng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
1, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF suy ra ID = IF
Do đó, tam giác DIF cân tại 
2, Lại có: 
(1)
3, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF 
(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm)
Do đó, 
Xét (O) có: 
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung )
Suy ra: 
4, Ta có: tam giác BCD vuông tại C (do 
tại C)
(2)
5, Từ (1) và (2) suy ra: 
mà D, F, C thẳng hàng suy ra I, B, D thẳng hàng (đpcm).
Cho x, y là 2 số thực thỏa mãn đẳng thức 
. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P = x + y - 1.
Đáp án: PMax = , PMin =