Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Tây Ninh năm 2022

Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: P = .

Giải phương trình x² + 5x + 6 = 0.

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm x₁ = 2.1, x₂ = 2.2 (biết x₁ > x₂).

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 3.1; y = 3.2.

Đồ thị hàm số y = -x² trên hệ trục tọa độ Oxy là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 12. Tính độ dài cạnh BC và trung tuyến AM (M thuộc cạnh BC).

Đáp án: BC = 5.1, AM = 5.2 (viết đáp án dưới dạng số thập phân a,b)

Tìm tọa độ giao điểm A(x;y) của đường thẳng (d): y = 2x + 6 với trục hoành y = 0.

Đáp án: Điểm A có hoành độ x = 6.1, tung độ y = 6.2.

Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  thỏa mãn .

Đáp án: m = .

Căn cứ diễn biến mực nước hồ Dầu Tiếng và tình hình khí tượng thủy văn trên lưu vực, để chủ động phòng chống lũ cho công trình và khu vực hạ du, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng dự định xả một lượng nước ở hồ với lưu lượng 15 triệu m³ trong một ngày. Do tình hình thời tiết có chiều hướng xấu Công ty đã quyết định điều chỉnh lưu lượng xả lên 20 triệu m³ mỗi ngày nên đã hoàn thành công việc sớm hơn dự kiến 2 ngày.  Hỏi công ty đã xả bao nhiêu triệu m³ nước?

Đáp án: Công ty đã xả triệu m³  nước.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Trên đoạn thẳng OA lấy điểm I (IA < IO), đường thẳng qua I vuông góc với OA cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Dựng tiếp tuyến Ax của đường tròn tại A.

Ta có:  (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung 9.1)

2, Ta có:

9.2, suy ra  (hai góc so le trong bằng nhau)

3, Suy ra tứ giác BCNM là tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đối diện) (đpcm).

Cho đường tròn (O) đường kính . Lấy điểm C trên (O) sao cho AC < BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB (H khác A). Kẻ HK vuông góc với BC tại K. Tính P = HK² + OK².

Đáp án: P = .