Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Sóc Trăng năm 2022
1/14/2025 9:05:00 AMRút gọn biểu thức 
.
Đáp án: A = .
a) Giải hệ phương trình: 
.
Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = , y = .
b) Giải phương trình: 
.
Đáp án: Phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = (biết x1 > x2).
Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số 
có đồ thị là đường thẳng (d) (với m là tham số và 
).
a) Đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là:
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
Năm 2021 Thủ tướng chính phủ đã phê duyệt dự án xây dựng công trình đường cao tốc Châu Đốc - Cần Thơ - Sóc Trăng, dự án này có ý nghĩa đặc biệt quan trọng sẽ góp phần phát triển kinh tế xã hội của tỉnh Sóc Trăng nói riêng và khu vực đồng bằng Sông Cửu Long nói chung. Theo ước tính chiều dài toàn tuyến cao tốc từ Châu Đốc đến Sóc Trăng là 188 km. Biết rằng vận tốc ô tô đi trên đường cao tốc lớn hơn vận tốc ô tô đi trên quốc lộ là 34 km/h. Vì vậy nếu ô tô đi từ Châu Đốc đến Sóc Trăng thì việc di chuyển trên đường cao tốc sẽ rút ngắn được 68 phút so với việc di chuyển trên quốc lộ. Tính vận tốc của ô tô khi di chuyển trên đường cao tốc.
Đáp án: Vận tốc của ô tô khi di chuyển trên đường cao tốc là km/h.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn sao cho CA < CB. Gọi I là trung điểm của CB, kẻ IH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh tứ giác AHIC nội tiếp.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
1, Ta có: 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
90 (do 
tại H)
2, Xét tứ giác AHIC có: 
= + 90=
Suy ra, tứ giác AHIC nội tiếp (đpcm).
b) Chứng minh BA. BH = BC. BI.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
1, Xét tam giác BHI và tam giác BCA có:
chung
(g.g)
2, Suy ra: BA. BH = BC. BI (đpcm).
c) Gọi D là giao điểm của AC và HI, E là giao điểm của BD với nửa đường tròn, M là trung điểm ID, K là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm O, K, M thẳng hàng.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
1,Ta có: 
nên tam giác CDI vuông tại C
2, Suy ra CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
cân tại
(tính chất)
3, Mà 
(đối đỉnh) 
4, Ta có: OC = OB
cân tại
(tính chất)
5, Do đó: 
(tam giác BHI vuông tại H)
tại C
MC là tiếp tuyến của (O) tại C
6, Xét tam giác ABD có hai đường cao DH và BC cắt nhau tại I I là trực tâm của tam giác ABD
7, Lại có: 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên 
A, I, E thẳng hàng
8, Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có ME là tiếp tuyến của (O) tại E
MC = (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) M thuộc trung trực của CE
9, Ta có:
OC = OE (= R) nên O thuộc trung trực của CE
KC = KE (gt) nên K thuộc trung trực của CE
O, K, M thuộc đường trung trực của CE
Vậy O, K, M thẳng hàng (đpcm).
Bánh ống lá dứa là một món ăn dân dã ở Sóc Trăng. Để làm nên một chiếc bánh ống thơm ngon, người ta sử dụng khuôn bánh là một ống nhôm có dạng hình trụ, có chiều cao là 20 cm và có đường kính đáy là 8cm. Tính thể tích của ống nhôm đó.
