Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Bình Phước năm 2022

Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: A = .

Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: B = .

Cho biểu thức  với .

c.1) Rút gọn biểu thức P.

c.2) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 49.

Đáp án: P = .

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + 2

a.1) Đồ thị của parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ là: 

2 a.2) Tìm tọa độ các giao điểm A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B) của (P) và (d) (biết x_A < x_B).

Đáp án: A(6.1; 6.2)

B(6.3; 6.4) 

b) Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 7.1, y = 7.2.

Cho phương trình (m là tham số)

a.1) Giải phương trình (1) khi m = 2.

Đáp án: x₁ = 8.1, x₂ = 8.2 (biết x₁ < x₂).

a.2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện  x₂² - 2x₁ + m² - 11m + 26 = 0.

Đáp án: m = .

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m. Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn, biết diện tích khu vườn là 280m².

Đáp án: Chiều dài khu vườn là 10.1m, chiều rộng khu vườn là 10.2m.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 cm, . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (O), đường thẳng SC cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác O).

a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1) SA là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A 

12.1

SB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B 

12.2

2) Tứ giác SAOB có: 

12.3 + 12.4 = 12.5

Tứ giác SAOB nội tiếp (đpcm).

b) Chứng minh SA² = SC. SD.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1) Xét (O) có:   (góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung 13.1)

2) Xét và có: 

chung 

13.2 (g.g)

3) Suy ra:

(đpcm)

c) Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh SC đi qua trung điểm của đoạn thẳng BH.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây: 

1) SA, SB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên SA = 14.1

2) Gọi I là giao điểm của SC và BH

3) Ta có:

BH // 14.2

(1)

4) Ta có: 

(2 góc nội tiếp cùng chắn cung 14.3)

5) Xét và  có: 

chung 

14.4 (g.g)

(2)

6) Xét (O) có: (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung 14.5)

7) Xét và  có: 

chung 

14.6 (g.g)

(3)

8) Từ (1), (2) và (3) suy ra:

IH = 14.7 mà I thuộc BH

I là trung điểm của BH

9) Lại có: I cũng thuộc SC 

Vậy SC đi qua trung điểm của BH (đpcm).