Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Sơn La năm 2022

Rút gọn biểu thức với .

Đồ thị hàm số y = -2x + 1 đi qua điểm nào dưới đây?

Cho tam giác ABC vuông tại A.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Phương trình x + 2y - 1 = 0 có một nghiệm (x; y) là

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Tìm a để đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm M(1; 2).

Trong một đường tròn, nếu góc nội tiếp chắn cung có số đo  thì số đo góc nội tiếp đó bằng

Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 với a khác 0 có hai nghiệm x₁ và x₂, thì x₁ + x₂ bằng

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), khi đó số đo góc  bằng

Tìm điều kiện xác định của biểu thức .

Giải hệ phương trình: .

Hệ phương trình có nghiệm x = 12.1, y = 12.2.

Giải phương trình: (biết x₁ < x₂).

Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 13.1, x₂ = 13.2 

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h; lúc trở về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 30 phút. Tính quãng đường AB.

Đáp án: Quãng đường AB dài km.

Cho phương trình với m là tham số, biết phương trình có hai nghiệm . Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại trực tâm H. AO cắt đường tròn tại điểm thứ hai M.

a) Chứng minh tứ giác EHFC nội tiếp đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Tam giác ABC có AE, BF là đường cao cắt nhau tại trực tâm H

16.1,  16.2

2, Xét tứ giác EHFC có:  16.3 +  16.4 =  16.5

Mà hai góc này đối nhau

3, Suy ra tứ giác EHFC nội tiếp (đpcm).

b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Ta có C thuộc đường tròn (O) nên 17.1 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

2, Ta có:

// 17.2 (quan hệ từ vuông góc đến song song)

3, Ta có B thuộc đường tròn (O) nên  17.3 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

4, Ta có:

// 17.4 (quan hệ từ vuông góc đến song song)

5, Tứ giác BHCM có: BH // 17.5, CH // 17.6

Tứ giác BHCM là hình bình hành (đpcm).

c) Chứng minh CO vuông góc với EF.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Kéo dài OC cắt đường tòn (O) tại Q nên CQ là đường kính của đường tròn (O)

Tứ giác AFEB có: 18.1 mà hai góc này có đỉnh kề nhau và cùng nhìn cạnh 18.2

Suy ra tứ giác AFEB nội tiếp (dhnb)

(cùng bù với )

2, Tứ giác EHFC nội tiếp đường tròn 

(2 góc nội tiếp chắn cung 18.3)

Suy ra: hay

3, Xét (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung 18.4)

Suy ra

4, Có B thuộc đường tròn tâm O đường kính QC 

18.5 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

5, Ta có: 18.6

18.7

Gọi I là giao của CO và EF

Tam giác IEC có

18.8

18.9

(đpcm).

Giải phương trình: .

Đáp án: Phương trình có nghiệm x = .

Xác định đường thẳng (d): y = ax + b, biết rằng (d) đi qua điểm A(3; 2), cắt trục tung tại điểm có tung độ nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên tố.