Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Đồng Nai năm 2022
1/31/2025 9:05:00 AMGiải phương trình x2 + 5x - 14 = 0 (biết x1 > x2).
Đáp án: Phương trình có hai nghiệm x1 = , x2 = .
Giải phương trình x4 + 8x2 - 9 = 0 (biết x1 > x2).
Đáp án: Phương trình có hai nghiệm x1 = , x2 = .
Giải hệ phương trình 
.
Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = , y = .
Rút gọn biểu thức 
.
Đồ thị hàm số (P): 
trên hệ trục tọa độ là:
Tìm giao điểm của parabol (P): và đường thẳng (d): y = 2x - 2 bằng phép tính.
- A(3; 2)
- A(2; 1)
- A(1; 0)
- A(2; 2)
Cho phương trình 
(m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 
.
Đáp án: m = .
Một đội xe được giao nhiệm vụ vận chuyển 150 tấn hàng tiếp tế đến một khu vực có người đang bị cách ly do dịch Covid — 19. Theo kế hoạch phải hoàn thành trong một thời gian nhất định và biết rằng số tấn hàng mỗi ngày đội xe đó chở là như nhau. Vì tình hình cấp bách nên mỗi ngày đội xe đó đã chở nhiều hơn kế hoạch ban đầu là 5 tấn hàng, do đó đội xe đã hoàn thành nhiệm vụ được giao sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ trong bao nhiêu ngày?
Đáp án: Theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ trong ngày
Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy.
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là hai tiếp điểm).
5 a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
1, MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) 
(tính chất tiếp tuyến của đường tròn)
2, MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) 
(tính chất tiếp tuyến của đường tròn)
3, Tứ giác MAOB có: 
+ = mà hai góc này đối nhau
Suy ra tứ giác MAOB nội tiếp (đpcm).
5 b.1) Vẽ tia Mx nằm giữa hai tia MA và MO. Tia Mx cắt đường tròn (O; R) tại điểm C và điểm D (điểm C nằm giữa hai điểm M và D). Chứng minh 
.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
1, Xét (O) có: 
(góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung )
2, Xét 
và 
có:
chung,
(đpcm)
5 b.2) Đẳng thức nào sau đây đúng ?
5 c) Gọi H là giao điểm của OM và AB. Kẻ DK vuông góc với AB tại K, OP vuông góc với CD tại P, OQ vuông góc với HD tại Q. Chứng minh tứ giác HKPQ là hình thang cân.
Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:
1, Ta có: OA = OB (= R) nên O thuộc trung trực của
MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên M thuộc trung trực của
OM là trung trực của
OM 
tại H
2, Xét 
vuông tại A, đường cao AH có:
OA2 = OH. OM (hệ thức lượng)
Mà OA = OD
OD2 = OH. OM
3, Xét 
và 
có:
chung;
(c.g.c)
(2 góc tương ứng) (1)
(2)
4, Xét tứ giác ODPQ có: 
Mà 2 góc này có đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh
ODPQ là tứ giác nội tiếp (dhnb)
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung ) (3)
5, Từ (2) và (3) suy ra: 
, mà 2 góc này ở vị trí hai góc đồng vị bằng nhau
PQ // HK (dhnb)
HKPQ là hình thang (dhnb)
6, Ta có: MC. MD = MA2, MH. MO = MA2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM)
MC. MD = MH. MO
7, Xét 
và 
có:
chung;
(c.g.c)
(2 góc tương ứng) (4)
8, Từ (1) và (4) 
(5)
HA là tia phân giác của góc CHD
9, Kéo dài HC cắt DK tại E
Tam giác HDE có trung tuyến HK là đường cao đồng thời là đường phân giác
Tam giác HDE cân tại
HK đồng thời là đường trung tuyến
K là trung điểm của
Mà P là trung điểm của DC (do OP vuông góc với CD quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
KP là đường trung bình của tam giác DCE (định nghĩa)
KP // CE hay KP // HC
(6)
10, Từ (5) và 6) suy ra: 
Vậy HKPQ là hình thang cân (đpcm).