Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Đắk Nông năm 2022

Tính giá trị biểu thức

Rút gọn biểu thức ;

Đồ thị hàm số  là

Giải phương trình: 

Đáp án: Phương trình có nghiệm x = 4.1 hoặc x = 4.2. (Viết đáp án theo thứ tự tăng dần)

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 5.1; y = 5.2.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Thành phố Gia Nghĩa lên kế hoạch xét nghiệm Covid-19 cho 1000 người trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nên mỗi giờ xét nghiệm thêm được 50 người. Vì thế việc xét nghiệm hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ thành phố Gia Nghĩa xét nghiệm được bao nhiêu người?

Đáp án: Theo kế hoạch, trong một giờ thành phố Gia Nghĩa xét nghiệm được người.

Cho nửa đường tròn đường kính AD. Lấy điểm B thuộc nửa đường tròn (B khác A và D), trên cung BD lấy điểm C (C khác B và D). Hai dây AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ đoạn thẳng EF vuông góc với AD (F thuộc AD).

Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1. Ta có:

7.1 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

2. 7.2

3. Tứ giác ABEF có 7.3

Mà hai góc ở vị trí đối diện nhau

Tứ giác ABEF nội tiếp (đpcm)

Chứng minh

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét  và có:

chung;

(cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

(đpcm)

Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BFC.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1. Tứ giác ABEF nội tiếp

(cùng nhìn cạnh 9.1)

2. Lại có: (góc nội tiếp cùng chắn cung 9.2

Suy ra:

BE là đường phân giác góc 9.3

3. Chứng minh tương tự ta có:

9.4 là đường phân giác góc BCF

4. Tam giác BCF có BE và CE là 2 đường phân giác trong góc CBF và góc BCF

Mà E là giao điểm của BE và CE

E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCF (đpcm)

Cho . Tìm giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án: x = 10.1 thì P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 10.2.