Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Tiền Giang năm 2023

Tính giá trị của biểu thức .

Giải phương trình:  (biết x₁ < x₂).

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2.1, x₂ = 2.2.

Giải phương trình:  (biết x₁ < x₂).

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3.1, x₂ = 3.2.

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 4.1, y = 4.2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 3.

a) Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ là:

b) Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ các giao điểm (d) và (P).

Gọi là hai nghiệm của phương trình . Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức .

Đáp án: A = .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 150m². Hỏi khu vườn có chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu mét, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 5m ?

Đáp án: Chiều rộng của khu vườn là 9.1m

Chiều dài của khu vườn là 9.2m

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi K là điểm nằm giữa C và H, tia AK cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D.

5.1) Chứng minh tứ giác BHKD nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Do 10.1

2, Ta có:   10.2 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

10.3 + 10.4 = 10.5

3, Xét tứ giác HKDB có:  10.6

Mà hai góc này ở vị trí đối diện nên tứ giác HKDB nội tiếp (đpcm).

5.2, Chứng minh tam giác ACK đồng dạng với tam giác ADC và AK. AD = AC².

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Ta có: 11.1 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

11.2

2, Mà   11.3 (do tam giác CHB vuông tại H)

(cùng phụ với )

3, Mà (góc nội tiếp cùng chắn cung 11.4)

hay

4, Xét và có: 

chung

11.5 (g.g)

5, Suy ra:

(đpcm).

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm, chiều cao bằng 12cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đã cho.