Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Tây Ninh năm 2023

12/9/2024 9:05:00 AM

Tính giá trị của biểu thức

Đáp án: P = .

Giải phương trình

Đáp án: Phương trình có tập nghiệm là S = {2.1; 2.2}.

Chú ý: Đáp án viết theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.

Giải hệ phương trình .

Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3.1; 3.2).

Chọn đồ thị biểu diễn hàm số .

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 5 và đường cao AH = 3. Tính độ dài đoạn BC.

Đáp án: BC = .

Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho đường thẳng . Tìm toạ độ điểm M thuộc (d) biết điểm M có hoành độ bằng 4.

Đáp án: Toạ độ điểm M là (6.1; 6.2).

Cho phương trình . Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn

Đáp án: m = .

Hệ thống cáp treo núi Bà Đen tỉnh Tây Ninh gồm hai tuyến Vân Sơn và Chùa Hang có tổng cộng 191 cabin, mỗi cabin có sức chứa 10 người. Nếu tất cả các cabin của hai tuyến đều chứa đủ số người theo quy định thì số người ở tuyến Vân Sơn nhiều hơn số người ở tuyến Chùa Hang là 350 người. Tính số cabin của mỗi tuyến.

Đáp án: Tuyến Vân Sơn có 8.1 cabin, tuyến Chùa Hang có 8.2 cabin.

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC, BD cắt (O) tại E (khác B) và BC cắt OA tại F. Chứng minh bốn điểm C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Vì AB, 9.1 là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên AB = 9.2 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

A thuộc trung trực của 9.3.

Mà OB = OC (cùng bằng bán kính) O thuộc trung trực của 9.4

OA là trung trực của 9.5.

tại F và F là trung điểm của 9.6

Do F là trung điểm của 9.7 và 9.8 là trung điểm của AC (gt)

FD là đường trung bình của tam giác ABC (định nghĩa)

(tính chất)

Mà (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung 9.9).

Mà D, C là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn 9.10 dưới 2 góc bằng nhau.

Tứ giác EFCD là tứ giác nội tiếp (dhnb).

E, F, C, D cùng thuộc một đường tròn (đpcm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Kẻ MK vuông góc với AN tại K, MK cắt AH tại I. Tính

Đáp án:

Chú ý: Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b