Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Bạc Liêu năm 2023

Tính giá trị của biểu thức

Rút gọn biểu thức với .

Cho hàm số đi qua điểm M (-1; 2).

Tìm hệ số a đề đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án: a = .

Chọn đồ thị biểu diễn hàm số  với giá trị a vừa tìm được.

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm là x = 5.1 và y = 5.2.

Cho phương trình bậc hai , với m là tham số.

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình (1).

Đáp án: a = 6.1; b = 6.2; c = m - 6.3.

Giải phương trình (1) khi m = -1.

Đáp án: Phương trình (1) có nghiệm là x₁ = 7.1 và x₂ = 7.2.

Chú ý: Viết đáp án theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.

Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn

Trên đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, lấy hai điểm C, D sao cho CD vuông góc với AB tại H (H thuộc đoạn OA, H khác O và A). Gọi M là điểm trên đoạn CD (M khác C và D, CM > DM), E là giao điểm của AM với đường tròn (O), N là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD.

Chứng minh 4 điểm H, B, E, M cùng thuộc một đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Gọi I là trung điểm của MB

+) Do CD ⊥ AB nên ∆HMB vuông tại 9.1, có HI là đường trung tuyến.

⇒ 3 điểm M, H, 9.2 cùng thuộc đường tròn đường kính MB (1)

+) Góc AEB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên góc AEB bằng 90^o.

Suy ra ∆MEB vuông tại 9.3, có EI là đường trung tuyến.

⇒ 3 điểm M, E, 9.4 cùng thuộc đường tròn đường kính MB (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm H, B, E, M cùng thuộc một đường tròn. (đpcm)

Chứng minh NC.ND = NB.NE.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét  ∆ NCE và ∆ BND có:

chung

(góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ 10.1)

Suy ra ∆ NCE ᔕ ∆ 10.2 (g.g), khi đó:

Suy ra NC.ND = NB.10.3 (đpcm)

Giả sử AC = R, để 2AM + AE đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của HM tính theo R là bao nhiêu?