Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Hậu Giang năm 2023

12/21/2024 9:05:00 AM

Giá trị của là

Giá trị của biểu thức là

Nghiệm của hệ phương trình là

Giả sử là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức là

Số nào sau đây là nghiệm của phương trình ?

Chu vi của đường tròn có bán kính R = 4 cm là

Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng d như hình vẽ bên dưới.

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

Tứ giác nào sau đây nội tiếp được trong một đường tròn?

Hình thang vuông
Hình bình hành
Hình vuông
Hình thoi

Cho điểm M nằm trên đường tròn (O) và như hình vẽ. Số đo của bằng

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có chu vi bằng 30cm. Diện tích của hình chữ nhật đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy r = 3 cm và độ dài đường sinh l = 5 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: A = .

Tìm điều kiện để có nghĩa. Tính giá trị của biểu thức B khi x = 10.

Cho biểu thức (với ). Tìm x để .

Đáp án: x = .

Giải phương trình .

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 17.1, y = 17.2.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hàm số y = 2x² có đồ thị (P) và hàm số y = 3x - 1 có đồ thị là đường thẳng ().

a, Đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy là:

b) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của hai đồ thị đó (biết hoành độ của A lớn hơn hoành độ của B) (Nếu đáp án không nguyên thì viết đáp án dưới dạng số thập phân a,b).

Đáp án: A (19.1; 19.2)

B (19.3; 19.4)

c, Tìm m để đường thẳng (d): cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn (biết m₁ > m₂)

Đáp án: m₁ = 20.1, m₂ = 20.2.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp trong đường tròn (O), các đường cao AK và BE cắt nhau tại H.

a, Tính diện tích S của hình tròn (O), biết (O) có bán kính R = 5cm.

b, Chứng minh tứ giác ABKE nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Do BE, AK là các đường cao của tam giác ABC nên 22.1

2, Xét tứ giác ABKE có: 22.2

Mà hai đỉnh E, K kề nhau cùng nhìn cạnh 22.3 dưới hai góc bằng nhau nên tứ giác ABKE là tứ giác nội tiếp (đpcm).

c, Gọi J là giao điểm của đường thẳng AK và đường tròn (O) (với J khác A). Chứng minh KH = KJ.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Ta có: 23.1 (do tam giác AKC vuông tại K)

23.2 (do tam giác BCE vuông tại E)

2, Mà (hai góc nội tiếp cùng chắn cung 23.3)

BK là phân giác của góc HBJ

3, Xét tam giác HBJ có BK là đường cao đồng thời là đường phân giác xuất phát từ đỉnh B

Tam giác HBJ cân tại B (dhnb)

Đường cao BK đồng thời là đường trung tuyến

K là trung điểm của HJ

Vậy KH = KJ (đpcm).

Giải phương trình .

Đáp án: x = (viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b).