Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Sơn La năm 2023

Căn bậc ba của -27 là

Tất cả các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là

Hàm số y = mx - 2 đồng biến trên  khi

Đồ thị hàm số y = 3x² đi qua điểm nào dưới đây ?

Giải hệ phương trình .

Nếu phương trình có hai nghiệm thì tích bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng d (hình vẽ).

Đường thẳng d cắt (O; R) tại hai điểm phân biệt A, B khi

Số đo góc nội tiếp chắn cung bằng

Công thức tính diện tích của hình cầu có bán kính R là

Giải phương trình .

Đáp án: Phương trình có nghiệm x = .

Giải phương trình  (biết x₁ > x₂).

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 12.1, x₂ = 12.2.

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 13.1, y = 13.2.

Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: B = .

Đồ thị hàm số y = 3x - 6 trên hệ trục tọa độ là:

Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Đáp án: m = .

Ông Nam sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 60m. Ông Nam định bán mảnh đất đó với giá thị trường là 8 triệu đồng cho một mét vuông. Hãy tính giá tiền của mảnh đất đó biết rằng mảnh đất có chiều dài gấp hai lần chiều rộng.

Đáp án: Giá tiền của mảnh đất đó là tỉ đồng.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C không trùng B sao cho AC > BC. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, E là giao điểm của hai đường thẳng OD và AC.

a, Chứng minh AOCD là tứ giác nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

 Do DA, DC là tiếp tuyến nên  (gt) nên  18.1

 Xét tứ giác AOCD có:

  18.2 + 18.3 = 18.4

Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau

Suy ra tứ giác AOCD là tứ giác nội tiếp (đpcm).

b, Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Chứng minh CB là tia phân giác của góc HCF.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Ta có:

  (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung 19.1)

  19.2 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

(cùng phụ với góc )

CB là phân giác của góc HCF (đpcm).

c, Chứng minh AO. AH = 2AE².

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

 1, Ta có: DA = DC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

D thuộc trung trực của 20.1

OA = OC (cùng bằng bán kính của (O))

O thuộc trung trực của 20.2

OD là đường trung trực của 20.3

DO vuông góc với AC tại E là trung điểm của AC

Suy ra: AC = 20.4 AE

2, Xét và

  chung

20.5

20.6 (g.g)

(cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

Vậy (đpcm). 

d, Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CH. Chứng minh M là trung điểm của CH.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

 1, Gọi N là giao điểm của AC và BD

Vì CB là phân giác của góc HCF (theo câu b)

Mà   21.1

Mà kề bù với

CA là phân giác của góc , CB là phân giác ngoài của

2,  Áp dụng định lí đường phân giác ta có:  

Vì

21.2 (từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lí Ta - lét ta có:

21.3

M là trung điểm của CH (đpcm).

Giải hệ phương trình ta được tập nghiệm là