Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Kiên Giang năm 2023

Giá trị của bằng

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là điểm thuộc (O). Tính số đo của góc (tham khảo hình vẽ).

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x?

Chu vi của đường tròn có bán kính R được tính theo công thức . Áp dụng tính chu vi đường tròn (T) có bán kính R = 2m.

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?

Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ?

Giải hệ phương trình .

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao là h. Thể tích V của hình trụ đã cho được tính theo công thức

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai .

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 6, đường cao AD = x (tham khảo hình vẽ).

Hãy chọn công thức đúng?

Biết phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt . Khi đó, giá trị của tích bằng

Giá trị của hàm số y = 4x² tại x = -1 bằng

Trong World Cup 2022 được tổ chức tại Qatar, quả bóng được sử dụng cho các trận dấu có dạng hình cầu và có đường kính bằng 22 cm. Tính diện tích bề mặt của quả bóng.

Đường thẳng y = 3x - 2 song song với đường thẳng nào sau đây ?

Điều kiện của x để  biểu thức có nghĩa là

Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: P = .

Rút gọn biểu thức   với .

Đáp án: S = x.

Giải phương trình (biết x₁ < x₂).

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm x₁ = 18.1, x₂ = 18.2

(Nếu đáp án không nguyên thì viết dưới dạng phân số tối giản a/b).

Để chuẩn bị cho kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023, bạn Nam muốn mua một số bút bi và một số bút chì. Bạn Nam đến một cửa hàng và nhìn thấy trên giá có thông báo rằng nếu mua 5 bút bi xanh loại A và 3 bút chì loại 2B, bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng. Nếu mua 2 bút bi xanh loại A và 4 bút chì loại 2B, tổng cộng sẽ là 28000 đồng. Hãy giúp bạn Nam tìm giá mỗi loại bút bi xanh loại A và mỗi bút chì loại 2B.

Đáp án: 1 chiếc bút bi xanh loại A có giá là 19.1 đồng, 1 chiếc bút chì loại 2B có giá là 19.2 đồng.

Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = -2x + 4.

a, Đồ thị hàm số y = 2x² trên hệ trục tọa độ là:

b) Tìm tọa độ các giao điểm P và Q của (P) và (d) bằng phép toán (biết hoành độ của P lớn hơn hoành độ của Q). 

Đáp án: P (21.1; 21.2)

Q (21.3; 21.4)

Cho hình vuông ABCD cạnh AB = 16 cm, lấy điểm H bất kỳ trên cạnh BC (H khác B và C), qua B kẻ đường thẳng (d) vuông góc với DH tại M, gọi K là giao điểm của CD và (d).

a, Chứng minh tứ giác BMCD nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét tứ giác BMCD có:   22.1

Mà hai đỉnh M, C kề nhau cùng nhìn cạnh 22.2 dưới một góc 22.3

Tứ giác BMCD nội tiếp đường tròn đường kính 22.4 (đpcm).

b, Chứng minh KH vuông góc với BD.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Xét tam giác BDK có:

23.1

23.2 là trực tâm của tam giác BDK.

(đpcm).

c, Gọi x, y lần lượt là diện tích của các tam giác HAB và HCD. Xác định vị trí của điểm H trên cạnh BC để x² + y² đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Để xác định chiều dài của cáp treo trượt tuyết lắp đặt từ điểm A đến điểm S, một nhân viên trắc địa đo được , sau đó, anh ta đi ra xa một đoạn 300m tới điểm B và đo được (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao SH của núi (kết quả làm tròn lấy 2 chữ số thập phân).

Đáp án: SH = m.