Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Cần Thơ năm 2023

Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới?

Bạn Phương đặt một bức tranh hình chữ nhật có chiều rộng 0,6 m và chiều dài 0,8 m lên một khung hình sao cho phần còn lại của khung hình quanh bức tranh có độ rộng bằng nhau và bằng x (m) (minh họa như hình bên dưới). Biết chu vi của khung hình là 3,6 m.

Giá trị của x bằng

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -7x²?

Nghiệm của hệ phương trình là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Cho hai số thỏa mãn và . Khi đó, và là các nghiệm của phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của phương trình là

Cho hàm số y = ax + b () có đồ thị là đường thẳng như hình vẽ bên dưới:

Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành có tọa độ là

Cho hàm số y = x + b có đồ thị đi qua điểm A(3; -4). Giá trị của b là

Cho đường tròn (O) bán kính R = 9 cm và đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 8 cm (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Độ dài của dây AB bằng

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 6cm và chiều cao h = 8cm (minh họa như hình bên dưới).

Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho đường tròn (O) bán kính R = 12 cm và đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại điểm M. Độ dài đoạn thẳng OM bằng

Bác Sáu có một khối gỗ dạng hình trụ với bán kính đường tròn đáy r = 3cm và chiều cao h = 8cm. Bác Sáu khoét khối gỗ đó một nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của khối gỗ (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Thể tích của phần khối gỗ còn lại là

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 6x +7?

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) (minh họa như hình vẽ bên dưới).

Số đo của là

Từ chân C của một tòa nhà cao 45 m nhìn lên một góc 40° thấy ngọn B của một cây AB và từ đỉnh D của tòa nhà này nhìn xuống một góc 50° cũng thấy ngọn B của cây đó (minh họa như hình vẽ).

Chiều cao AB của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:

Hai bạn Phúc và Hồng đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn Phúc mua x cây bút loại I và y cây bút loại II với tổng số tiền là 96 000 đồng. Bạn Hồng mua x quyển vở loại I và y quyển vở loại II với tổng số tiền là 124 000 đồng. Giá bán của một cây bút và một quyển vở được cho bởi bảng sau:

Giá trị của x, y là:

Điều kiện của x để biểu thức có nghĩa là

Cho đường tròn (O) có hai dây MN và PQ. Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại điểm I (minh họa như hình bên dưới). Biết .

Số đo của bằng

Gọi là hai nghiệm của phương trình . Giá trị của bằng

Giải phương trình  (biết x₁ > x₂).

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm x₁ = 21.1, x₂ = 21.2

(Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản nếu đáp án không nguyên. VD: 1/2 hoặc -1/2)

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 22.1, y = 22.2.

Rút gọn biểu thức .

Đáp án: Q = .

Đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy là:

Một phòng Giáo dục và Đào tạo phát động phong trào "Học sinh quyên góp sách giáo khoa lớp 9" nhằm giúp học sinh lớp 9 có hoàn cảnh khó khăn. Hưởng ứng phong trào trên, tổng số học sinh tham gia của Trường Trung học cơ sở A và Trường Trung học cơ sở B là 322. Mỗi học sinh của Trường Trung học cơ sở A quyên góp 6 quyển sách, mỗi học sinh của Trường Trung học cơ sở B quyên góp 5 quyển sách. Tổng số sách quyên góp của Trường Trung học cơ sở A nhiều hơn tổng số sách quyên góp của Trường Trung học cơ sở B là 172 quyển. Hỏi mỗi trường đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?

Đáp án: Trường A quyên góp được 25.1 quyển sách, trường B quyên góp được 25.2 quyển sách.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .

Đáp án: m = .

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại K. Từ O kẻ OD vuông góc với BC tại D, tia OD cắt đường tròn (O) tại E.

a, Chứng minh tứ giác KDOA nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Ta có:  27.1

Do KA là tiếp tuyến của (O) (gt) nên 27.2

2, Xét tứ giác KDOA có:   27.3 + 27.4 = 27.5

Mà 2 góc này ở vị trí đối diện nên tứ giác KDOA là tứ giác nội tiếp (đpcm).

b, Đường thẳng AE cắt BC tại N. Chứng minh tam giác KNA cân.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Ta có: OB = OC (cùng bằng bán kính của (O)) nên tam giác OBC cân tại O, đường cao OD

OD đồng thời là phân giác (tính chất tam giác cân)

số đo cung 28.1 = số đo cung CE (hai góc ở tâm cùng chắn hai cung bằng nhau)

2, Ta có:

  (góc có đỉnh bên trong đường tròn)

          (số đo cung AB + số đo cung 28.2)  

số đo cung 28.3 

Mà số đo cung 28.4 (tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

cân tại K (đpcm).

c, Chứng minh KN² = KB. KC.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Xét và  có: 

chung 

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung 29.1)

29.2 (g.g)

(cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

2, Mà cân tại K (cmt) nên KA = KN (tính chất)

(đpcm).

d, Kẻ tiếp tuyến KM của đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh MN và tia ED cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O).

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Do KM là tiếp tuyến của (O) nên KM = KA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mà KA = KN (theo phần b) nên KA = KM = KN 

cân tại 30.1 (định nghĩa)

(tính chất)

2, Ta có: và  (tính chất góc ngoài tam giác NCM)

Mà (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung 30.2)

3, Gọi P là giao điểm của MN với (O) thì

cung PB = cung 30.3

30.4 là điểm chính giữa của cung lớn BC

Mà cung BE = cung CE (cmt) nên E là điểm chính giữa cung nhỏ BC

30.5 là đường trung trực của BC

Mà OB = OC (= R) O thuộc trung trực của BC

P, E, O, D thẳng hàng

Vậy MN và tia ED cắt nhau tại điểm P thuộc đường tròn (O).