Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở Quảng Trị năm 2023

11/17/2024 9:05:00 AM

Xét hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • Cung lớn hơn căng dây nhỏ hơn.
  • Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
  • Dây lớn hơn căng dây cung nhỏ hơn.
  • Cung nhỏ hơn căng dây lớn hơn.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn gọi là góc ở tâm.
  • Góc có đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là góc ở tâm.
  • Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn được gọi là góc ở tâm.
  • Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 với thì x1 + x2 bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Cho góc có đỉnh I nằm bên trong đường tròn (O). Hai cung bị chắn của góc là (hình vẽ).

Số đo của được tính theo công thức nào dưới đây?

Hệ số góc của đường thẳng bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất theo hai ẩn x và y?

Cặp số (x; y) nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình ?

Trong một đường tròn. Khẳng định nào dưới đây sai?

  • Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
  • Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
  • Đường kính là dây lớn nhất.
  • Đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy.

Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • Hàm số nghịch biến khi x < 0.

  • Hàm số đồng biến khi x > 0.

  • Hàm số nghịch biến trên

  • Hàm số đồng biến khi x < 0.

Tính giá trị biểu thức .

Rút gọn biểu thức .

Đồ thị hàm số y = 2x2 trên hệ trục tọa độ Oxy là

Giải phương trình .

Đáp án: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = , x2 = (biết x1 < x2).

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một thời điểm từ A đến B. Do vận tốc xe khách lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h nên xe khách đến sớm hơn xe tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường từ A đến B dài 180 km.

Đáp án: Vận tốc của xe tải là km/h, vận tốc của xe khách là km/h.

Cho phương trình (với x là ẩn, m là tham số).

a, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  thỏa mãn và .

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và có đường cao AH. Kẻ và ().

a, Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Do (gt) nên  

Do (gt) nên  

2, Xét tứ giác ADHE có:   + =

Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp (đpcm).

b, Tính số đo , biết .

c, Đường thẳng qua E và vuông góc với AB cắt tia AO tại M. Chứng minh .

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

1, Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) (tính chất)

Do tứ giác ADHE nội tiếp nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung )

Mà (cùng phụ với )

Mà (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung )

, mà hai góc này ở vị trí hai góc so le trong bằng nhau)

(dhnb)

Mà (theo cách vẽ) nên (từ vuông góc đến song song)

2, Xét tam giác ADE có , DE cắt AO tại M nên là trực tâm của tam giác ADE

(đpcm).