Đề thi minh họa môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Ninh năm 2025

Căn bậc hai của 25 là:

Rút gọn biểu thức  với ta được kết quả là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?

Các nghiệm của phương trình là

Nghiệm của bất phương trình là

Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó có 8 học sinh cận thị. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp, xác suất của biến cố "Học sinh được chọn không bị cận thị" là

Đo chiều cao của học sinh lớp 9A ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Tần số tương đối của nhóm [158; 161) là

Số đo mỗi góc của một lục giác đều là

Cho hình nón có chiều cao 12 cm, bán kính đáy 5 cm. Độ dài đường sinh của hình nón đó là

Tính chiều cao của tháp canh trong hình bên (biết kết quả làm tròn đên hàng đơn vị).

Một téc nước hình trụ có chiều cao 3 m, đường kính đáy 1 m. Thể tích nước tối đa mà téc nước chứa được là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?

Rút gọn biểu thức với .

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (14.1 ; 14.2).

Giải bất phương  trình: .

Giả sử phương trình có hai nghiệm và . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: . (Viết đáp án dưới dạng phân số tối giản a/b)

Quãng đường AB dài 200 km. Lúc 8 giờ, một xe tải đi từ A đến B; 40 phút sau một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h. Hai xe đến B cùng một lúc. Hỏi hai xe đến B lúc mấy giờ?

Đáp án: Hai xe đến B lúc giờ.

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C bất kì (C khác A và B), trên cung AC lấy điểm M sao cho . Hai đường thẳng BC và AM cắt nhau tại E, hai đường  thẳng BM và AC cắt nhau tại H.

Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh BM là tia phân giác của .

nội tiếp đường tròn (O) chắn cung 18.1

nội tiếp đường tròn (O) chắn cung 18.2

Mà nên hay BM là tia phân giác của  (đpcm).

Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh .

+) M thuộc nửa đường tròn đường kính 19.1 nên 19.2 hay 19.3

+) Xét và có:

19.4

19.5 chung

(cmt)

(g.c.g)

(2 cạnh tương ứng)

+) Ta có: 

nội tiếp đường tròn (O) chắn cung 19.6

nội tiếp đường tròn (O) chắn cung 19.7

Mà nên

+) Xét và  có:

chung

(cmt)

19.8 (g.g)

Mà MA = 19.9 (cmt) nên (đpcm).

Đường tròn ngoại tiếp tam giác BEH cắt nửa đường tròn (O) tại F, tia EF cắt AB tại P, hai đường thẳng BM và AF cắt nhau tại Q. Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh .

+) Ta có: (góc ngoài ) (1)

(nội tiếp (O) cùng chắn cung 20.1)

(nội tiếp đường tròn ngoại tiếp cùng chắn cung 20.2)

Do đó góc FAE = góc 20.3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (3)

+) Ta có (cmt) nên

Xét và  có:

20.4

20.5 (c.g.c)

(2 góc tương ứng)

Lại có: (cmt) suy ra (4)

Từ (3) và (4) suy ra: góc MBA = góc 20.6

+) Xét và  có:

chung

20.7 (g.g)

+) Xét và  có:

chung

20.8 (g.g)

(2 góc tương ứng) 

Mà 20.9 (góc nội tiếp nửa đường tròn) nên   20.10

Suy ra: (đpcm).

Một ô tô đang chuyển động trên đường thẳng AC theo hướng từ A đi về phía C với vận tốc 10 m/s, một người đứng tại B cách mép đường một  khoảng BH = 50 m. Khi khoảng cách giữa người và ô tô là AB = 200 m thì người đó bắt đầu chạy ra đón ô tô (coi ô tô và người chuyển động thẳng đều). Tìm vận tốc tối thiểu và hướng chạy của người tạo với AB góc bao nhiêu để đón được ô tô.

Đáp án: Người đó chạy theo hướng tạo với AB một góc 21.1° với vận tốc tối thiểu là 21.2 (m/s). (điền kết quả dưới dạng số thập phân nếu số không nguyên)