Các tứ giác đặc biệt (hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông)

1/12/2024 9:05:00 AM

Chọn câu đúng trong các câu sau:

  • Một tứ giác có thể có 4 góc nhọn.
  • Một tứ giác có thể có 4 góc tù.
  • Một tứ giác có thể có 4 góc vuông.
  • Một tứ giác có thể có 2 góc vuông, hai góc tù.

Câu nào sau đây đúng khi nói về hình thang:

  • Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
  • Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
  • Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.
  • Cả 3 đáp án trên đều sai.

Tính chất nào dưới đây không đúng với mọi hình thoi?

  • Hai đường chéo vuông góc với nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau
  • Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
  • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Cho tứ giác ABCD, lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật?

  • BC = CD
  • AB = BC
  • AD = CD
  • AC⊥ BD

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Chứng minh

+) Xét ΔABC vuông tại A có: M là trung điểm BC; D là trung điểm AB.

Suy ra là đường trung bình của ΔABC

⇒ DM //  

Mà  hay (1)

+) Ta có: E đối xứng với M qua D suy ra DE = (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB là đường trung trực của đoạn EM hay điểm E đối xứng với điểm M qua AB (đpcm).

b) Tứ giác AEMC là hình gì?

  • Tứ giác AEMC là vuông.
  • Tứ giác AEMC là hình bình hành.
  • Tứ giác AEMC là hình thoi.
  • Tứ giác AEMC là hình chữ nhật

c) Tứ giác AEBM là hình gì? 

  • Tứ giác AEBM là hình thoi.
  • Tứ giác AEBM là hình chữ nhật.
  • Tứ giác AEBM là hình vuông.

d) Cho BC = 4 cm. Tính chu vi tứ giác AEBM?

Đáp án: Chu vi tứ giác AEBM là cm.

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Cho AD = 20 cm, AC = 52 cm và BC = 29 cm. Tính độ dài AB.

Đáp án: Độ dài AB là cm.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AD. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ ME vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F. Tính số đo góc EDF.

Đáp án: Số đo góc EDF là o.