Đề thi minh họa môn Toán vào 10 tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu năm 2025

2/3/2025 10:47:00 AM

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ?

(-2; 1)
(-1; 2)
(1; 1)
(1; -2)

Số nghiệm của phương trình là

Bất phương trình 3x - 5 > 4x + 2 có nghiệm là

x > 7
x < -7
x < 7
x > -7

Đáy của một hình trụ là

hình vuông.
hình chữ nhật.
hình tam giác.
hình tròn.

Với a > 1 thì biểu thức có giá trị là

Một tấm bảng hiệu được treo thẳng đứng so với mặt đất ở vị trí CD (như hình vẽ). Một người đứng ở vị trí EA cách FB một khoảng 50 mét. Sử dụng công cụ đo góc, người ta đo được và . Chiều cao CD của của bảng hiệu bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần mười)?

14,4
14,8
14,0
15,2

Cho parabol đi qua điểm A(2; 2). Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc parabol đã cho?

Hình bên là một dao cắt công nghiệp có dạng hình vành khuyên. Đường kính của đường tròn ngoài là 200 mm, đường kính đường tròn trong là 122 mm. Diện tích hình vành khuyên là

Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: mét) của 40 vận động viên trong lúc tập luyện được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:

Độ dài (mét)	[10; 11)	[11; 12)	[12; 13)	[13; 14)	[14; 15)
Tần số	18	10	6	4	2

Tần số tương đối của số vận động viên có độ dài cú nhảy ba bước nhỏ hơn 12 m là

Một tổ công nhân dệt theo kế hoạch, mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày tổ dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn dệt được nhiều hơn 20 áo so với kế hoạch đã đề ra. Gọi x là số ngày làm việc theo kế hoạch của tổ, khi đó:

40x = 30(x - 3) - 20
40x = 30(x - 3) + 20
30x = 40(x - 3) + 20
30x = 40(x - 3) - 20

Một chiếc hộp kín có chứa các viên bi gồm 2 viên màu đỏ, 1 viên màu vàng và 1 viên màu xanh. Các viên bi có kích thước như nhau. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp và quan sát màu sắc của chúng. Xác suất của biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là

Một chiếc mũ sinh nhật dạng hình nón được làm bằng giấy, có chu vi đáy là 62,8 cm và đường sinh có độ dài 30 cm. Giả sử diện tích phần mép nối không đáng kể. Diện tích giấy để làm nên chiếc mũ đó là

Rút gọn biểu thức với . Ta được kết quả là

Giải phương trình . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

Trả lời: Phương trình có hai nghiệm là: x₁ = 14.1; x₂ = 14.2 (biết x₁ > x₂).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn đẳng thức .

Trả lời: m = .

Mặt cắt đứng của khung thép có dạng tam giác ABC cân tại A, với (như hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng BC bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trả lời: Độ dài đoạn thẳng BC khoảng m.

Xe ô tô và xe máy cùng xuất phát từ A đến B trên quãng đường dài 60 km. Do vận tốc ô tô lớn hơn xe máy 20 km/h nên đến nơi sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc của ô tô.

Trả lời: Vận tốc của ô tô là km/h.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt (O) tại K khác A, KE cắt (O) tại M khác K, BM cắt EF tại N.

a) Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.

+) Gọi I là trung điểm của BC, suy ra: IB = 18.1 = (1)

+) BE là đường cao của ∆ABC (gt) nên BE ⊥ AC

⇒ ∆BEC vuông tại 18.2, có 18.3 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (do I là trung điểm của BC)

⇒ 18.4 = (2)

+) Chứng minh tương tự, ta được: ∆BFC vuông tại 18.5, có 18.6 là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (do I là trung điểm của BC)

⇒ 18.7 = (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

Do đó 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc đường tròn tâm 18.8 bán kính .

Hay tứ giác BCEF nội tiếp. (đpcm)

b) Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh .

Ta có: (hai góc nội tiếp chắn cung 19.1 trong tứ giác BCEF nội tiếp) hay (4)

Lại có: (hai góc nội tiếp chắn cung 19.2 của đường tròn (O)) hay (5)

Gọi D là giao điểm của AH và BC.

+) Xét ∆ABC có: BE và CF là hai đường cao cắt nhau tại H (gt)

Do đó: 19.3 là trực tâm của ∆ABC

Nên: AH ⊥ BC hay AD ⊥ BC, suy ra ∆ABD vuông tại 19.4

Do đó: 19.5° hay 19.6° (6)

+) ∆BFC vuông tại F (câu a) nên:

19.7° hay 19.8° (7)

Từ (6) và (7), suy ra: (8)

Từ (4), (5) và (8), suy ra:

Xét ∆BEN và ∆BME có:

chung

⇒ ∆BEN ∼ ∆19.9 (g.g)

. (đpcm)

c) Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép chứng minh N là trung điểm của EF.

Kẻ EJ ⊥ AB

+) Xét và có:

chung

20.1

20.2 (g.g)

(theo câu b)

+) Xét và có:

chung

20.3 (c.g.c)

(2 góc tương ứng) hay

+) Lại có (hai góc nội tiếp chắn cung 20.4 của đường tròn (O))

(9)

+) Tứ giác BCEF nội tiếp nên:

20.5° (tính chất)

Mặt khác: 20.6° (hai góc kề bù)

(10)

Từ (9), (10) suy ra:

⇒ ∆FJN cân tại 20.7

⇒ NF = 20.8 (11)

+) ∆FJE vuông tại 20.9 nên:

20.10

20.11

Mà (cmt)

⇒ ∆EJN cân tại 20.12

⇒ NE = 20.13 (12)

Từ (11) và (12) suy ra: NE = NF (= NJ)

Vậy N là trung điểm của EF. (đpcm)

Tại cùng một thời điểm, có hai người đang ở hai vị trí A và B cách nhau 1000 mét. Người thứ nhất ở vị trí B và đi về phía điểm A với vận tốc 2 m/s và người thứ hai ở vị trí A đi về phía điểm C với vận tốc 1,5 m/s. Biết rằng AB và AC vuông góc với nhau. Hãy cho biết sau bao nhiêu giây thì khoảng cách giữa hai người này nhỏ nhất?

Trả lời: Sau giây thì khoảng cách giữa hai người này nhỏ nhất.