Đề thi minh họa môn Toán vào 10 TP. Hải Phòng năm 2025

Căn bậc hai số học của 81 là

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm C(2; 4) thuộc đồ thị (P) của hàm số với . Điểm C' đối xứng với điểm C qua trục tung Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là:

Cho a và b là hai số thực tuỳ ý sao cho a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng

Cặp số (x; y) nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình vuông MNPQ (Hình1). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm M thành Q thì các điểm N, P, Q tương ứng thành các điểm:

Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết BC = 110 m, . Độ dài cạnh AC là

(Đơn vị tính: m; Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Nếu AM = 4 cm;  thì

Một doanh nghiệp sản xuất thùng bằng tôn có dạng hình trụ với hai đáy. Hình trụ có đường kính đáy khoảng 59 cm và chiều cao khoảng 91 cm. Chi phí để sản xuất thùng tôn đó là 100 000 đồng/m². Số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 1 000 thùng tôn là

Bạn Lan gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất và quan sát mặt xuất hiện của đồng xu, thì không gian mẫu nhận được là:

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như bảng sau:

Tần số tương đối xuất hiện của mặt 3 chấm là:

Một trường trung học cơ sở mua 500 quyển vở bao gồm x quyển vở loại thứ nhất và y quyển vở loại thứ hai () để làm phần thưởng cho học sinh. Giá  bán của mỗi quyển vở loại thứ nhất, loại thứ hai lần lượt là 8 000 đồng và 9 000 đồng. Biết tổng số tiền nhà trường đã dùng để mua 500 quyển vở đó là 4 200 000 đồng. Mỗi học sinh Xuất sắc được thưởng 02 quyển vở loại thứ nhất và 01 quyển vở loại thứ hai; mỗi học sinh Giỏi được thưởng 01 quyển vở loại thứ nhất và 01 quyển vở loại thứ hai; các học sinh khác không được thưởng và số học sinh này chiếm 60% tổng số học sinh nhà trường.

Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) x + y = 500.

b) 9x + 8y = 4 200 000.

b) x = 300; y = 200.

d) Tổng số học sinh của trường trung học cơ sở đó là 600 học sinh.

Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng.

Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thứ nhất là: 120 000 - 1 200x (đồng).

b) Giá của chiếc áo sau hai lần giảm giá là: 12x² - 2 400x + 120 000 (đồng).

c) Theo bài, sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng nên ta có phương trình x² - 200x + 3 600 = 0.

d) x = 180.

Người ta muốn dựng một khung cổng hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm được bao bởi một khung thép có dạng nửa đường tròn tâm F bán kính FA.

Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Độ dài đoạn thẳng của OA là .

b) Độ dài đoạn thẳng .

c) Độ dài cung GAH là .

d) Người ta muốn sơn toàn bộ nửa hình tròn (không sơn phần cổng ABCD). Giá tiền sơn 30 000 đồng /m². Biết π = 3,14, kết quả làm tròn đến nghìn đồng. Số tiền sơn là 1 059 (nghìn đồng).

Một hộp chứa 15 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 15 và 5 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 16 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp.

Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh bằng xác suất để lấy được quả cầu màu đỏ.

b) Xác suất để lấy được quả cầu ghi số chẵn là 0,5.

c) Xác suất để ra quả cầu màu xanh và ghi số lẻ là 0,4.

d) Xác suất để ra quả cầu màu đỏ hoặc ghi số chẵn là 0,8.

Cho với . Tìm giá trị của x để giá trị của P là 0,25.

Đáp án: x = .

Biết hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án: T = .

Một người đứng trên tháp (tại B) của ngọn hải đăng cao 75 m quan sát hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại C với góc hạ là , lần thứ hai người đó nhìn thấy tàu tại D với góc hạ là . Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án: m.

Nước từ vòi phun (đặt cách mặt nước 0,2 m) được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống. Giả sử nước được phun từ đầu vòi phun (vị trí A) và rơi xuống vị trí B. Đường đi của nước là một phần của parabol dạng trong hệ trục tọa độ Oxy với O là điểm cao nhất của nước được phun ra so với mặt nước, trục Ox song song với AB, x và y tính bằng đơn vị mét. Biết AB = 12 m. Tính chiều cao h từ điểm O đến mặt nước.

Đáp án: h = m. (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Để giúp tàu hỏa chuyển từ đường ray theo hướng này sang đường ray theo hướng khác người ta làm một đoạn đường ray hình vòng cung (hình vẽ). Biết độ rộng của đường ray là và đoạn . Hãy tính bán kính R = OA của đoạn đường ray hình vòng cung. (Tính bằng đơn vị: m, làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án: R = OA ≈ m.

Có ba chiếc hộp. Hộp A chứa 2 tấm thẻ lần lượt ghi các số 1 và 2. Hộp B chứa 3 tấm thẻ lần lượt ghi các số 1; 2 và 3. Hộp C chứa 4 quả cầu lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và 4. Bạn An rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C. Tính xác suất của biến cố "Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là 6".

Đáp án: . (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)