Đề thi minh họa môn Toán vào 10 tỉnh Ninh Bình năm 2025

Căn bậc hai của 16 là

Kết quả của phép tính là

Điều kiện xác định của phương trình là

Hình ảnh tổ ong có liên quan đến đa giác đều nào sau đây?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn.

Biết . Số đo bằng

Cho hàm số y = 3x². Xác định hệ số a của x²?

Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình x - 5 > 0?

Một hộp chứa ba viên bi có kích thước đôi một khác nhau. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong hộp. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là:

Gieo một con xúc xắc 30 lần cho kết quả như sau:

Tần số xuất hiện mặt 5 chấm là

Gieo một con xúc xắc 30 lần cho kết quả như sau:

Tần số tương đối xuất hiện mặt 3 chấm là

Thể tích của một lon sữa hình trụ có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 10 cm là

Diện tích bề mặt của một quả bóng hình cầu có bán kính 5 cm là

Rút gọn biểu thức ta được

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 14.1, y = 14.2.

Giải phương trình

Đáp án: Phương trình có nghiệm x₁ = 15.1, x₂ = 15.2. (Kết quả viết theo thứ tự giảm dần và viết dưới dạng phân số tối giản a/b nếu số không nguyên)

Lực F (N) của gió tác động lên cánh buồm của con thuyền khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió theo công thức , trong đó a là một hằng số. Biết rằng khi tốc độ gió là 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120 N. Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tác động tối đa là 12 000 N. Hỏi con thuyền có thể ra khơi khi tốc độ gió là 90 km/h hay không?

Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500 lít. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài gấp đôi chiều rộng.

Đáp án: Chiều dài của miếng tôn lúc đầu là 17.1 dm, chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là 17.2 dm.

Một hộp chứa 60 thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ được đánh số từ 1 đến 60. Các thẻ khác nhau ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp đó.

a) Tìm số phần tử của không gian mẫu của phép thử.

Đáp án: Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là .

b) Tính xác suất của biến cố: “số xuất trên thẻ rút được là số có tổng các chữ số bằng 6”.

Đáp án: Xác suất của biến cố trên là . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho nửa đường tròn (O; R) có đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho AC > BC. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.

a) Điền vào chỗ trống để hoàn thiện phép chứng minh .

+) Ta có: cân tại O (do OA = 20.1)

(1)

+) Lại có: 20.2 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra: 20.3 (2)

Mặt khác, ta có:  20.4 (do vuông tại 20.5) (3)

Từ (2) và (3) suy ra hay (4)

Từ (1) và (4) suy ra: . (đpcm)

b) Điền vào chỗ trống để hoàn thiện phép chứng minh AB.AC = AC.AH + BC.CH.

+) Xét và :

(cmt)

21.1

21.2 (g.g)

Vậy AB.AC = AC.AH + BC.CH. (đpcm)

Một máy bay bay lên từ mặt đất với vận tốc 600 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 23. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu kilômét so với mặt đất? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án: Sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được km so với mặt đất. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân nếu số không nguyên)

Đà Nẵng có rất nhiều điểm đến độc đáo điển hình như cầu Rồng, cầu quay sông Hàn hay khu du lịch Bà Nà Hills... Bên cạnh đó không thể không kể tới vòng quay mặt trời Sun Wheel – điểm “check-in” quen thuộc của giới trẻ Đà thành. Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình bên. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

Đáp án: Vòng quay quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm một góc .

Cho 51 số nguyên dương đôi một khác nhau không vượt quá 100. Khẳng định sau sai hay đúng: "Tồn tại hai số trong 51 số nguyên dương đó có tổng bằng 101"?