Đề số 3 luyện thi vào 10 môn Toán Sở Hải Phòng
9/12/2024 9:05:00 AMCho 
và 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
- M < N
- M + 2 = N
- M = N
- M > N
Hình dưới là đồ thị của hàm số nào?
Cho hệ phương trình 
(với a, b là tham số). Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình đã cho có nghiệm (-1; 2)?
Cho hai phương trình: 
. Khẳng định đúng là:
- Cả hai phương trình (1), (2) đều có hai nghiệm phân biệt.
- Cả hai phương trình (1), (2) đều có nghiệm bằng 0.
- Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm kép.
- Phương trình (1) có nghiệm kép, phương trình (2) vô nghiệm.
Cho a - 3 < b. So sánh a + 10 và b + 13.
- a + 10 ≥ b + 13
- a + 10 = b + 13
- a + 10 > b + 13
- a + 10 < b + 13
Cho hai đường tròn (O; 7 cm) và (O'; 3 cm). Độ dài đoạn thẳng OO' là 3a - 1 (cm) với a là số nguyên dương. Hỏi có bao nhiêu giá trị của a để hai đường tròn đã cho cắt nhau?
- 1
- 2
- 3
- 0
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A với 
là
Cho hình vẽ.
Độ dài cạnh AH gần nhất với giá trị nào dưới đây?
- 3,73 cm
- 4,33 cm
- 3,28 cm
- 4,54 cm
Độ dài cung AB lớn của đường tròn (O; 5 cm) là 20 cm, diện tích hình quạt tròn OAB tạo bởi hai bán kính OA, OB và cung AB lớn bằng
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
- Mọi tứ giác luôn nội tiếp được đường tròn.
- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90°.
- Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180°.
- Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.
Cho bảng tần số ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:
| Chiều cao (cm) | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) |
| Tần số | 3 | 6 | 4 | 8 | 4 |
Hỏi có bao nhiêu cây dừa giống có chiều cao từ 20 cm đến dưới 30 cm?
- 6 cây
- 2 cây
- 3 cây
- 4 cây
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất 1 và 2.
Xác xuất của biến cố E: "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là:
Trong năm học 2024 - 2025, trường Trung học cơ sở X tổ chức cho học sinh khối 9 đăng ký tham gia đội tuyển Toán và đội tuyển Khoa học tự nhiên cấp trường. Ở học kỳ I, số lượng học sinh tham gia đội tuyển Toán ít hơn số lượng học sinh tham gia đội tuyển Khoa học tự nhiên là 50 em. Sang học kỳ II, có 5 em chuyển từ đội tuyển Khoa học tự nhiên sang đội tuyển Toán nên số lượng học sinh của đội tuyển Toán bằng 
số lượng học sinh đội tuyển Khoa học tự nhiên. Biết rằng trong năm học, tổng số học sinh tham gia cả hai đội tuyển không thay đổi và mỗi học sinh chỉ tham gia một đội tuyển. Gọi x (học sinh) là số lượng học sinh tham gia đội tuyển Toán ở học kì I (x ∈ ℕ*). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Số lượng học sinh tham gia đội tuyển Khoa học tự nhiên ở học kì I là 
(học sinh).
b) 
c) Có 105 học sinh tham gia đội tuyển Toán và 155 học sinh tham gia đội tuyển Khoa học tự nhiên ở học kì I.
d) Tổng số học sinh tham gia cả hai đội tuyển là 280 em.
Hàng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc x km/h (x > 0) không đổi trên quãng đường dài 10 km. Nam tính toán và thấy rằng đạp xe với vận tốc lớn nhất y km/h (y > x) thì thời gian đi học sẽ rút ngắn 10 phút so với đạp xe với vận tốc hàng ngày. Tuy nhiên, thực tế sáng nay lại khác dự kiến. Chỉ đạp xe với vận tốc lớn nhất trên nửa đầu quãng đường (dài 5 km), nửa quãng đường còn lại phố đông nên Nam đã đạp xe với vận tốc hàng ngày. Vì vậy thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) x - y = 10.
b) 
.
c) x = 15 (km/h); y = 20 (km/h).
d) Nếu hôm nay Nam đạp xe đến trường với vận tốc hàng ngày trên cả quãng đường thì thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 40 phút.
Một chiếc gương hình tròn được treo bằng hai sợi dây không giãn. Mỗi sợi dây có một đầu gắn vào tường, đầu còn lại tiếp xúc với mép ngoài của gương (xem hình). Biết rằng tổng chiều dài của hai sợi dây là 6 dm và góc tạo bởi hai sợi dây tại điểm treo là 60°. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) MA = 2 dm.
b) 
.
c) Bán kính của chiếc gương khoảng 17 cm.
d) Nếu người ta treo chiếc gương bằng cách dùng một sợi dây quấn quanh mép ngoài của gương (giả sử mép gương có một rãnh nhỏ để sợi dây nằm gọn vào), rồi kéo hai đầu dây lên treo vào một điểm cố định trên tường và tổng chiều dài hai đoạn dây từ điểm treo đến điểm tiếp xúc với gương (tức là hai đoạn MA và MB) vẫn bằng 6 dm thì chiều dài của sợi dây đã sử dụng khoảng 13 dm.
Kết quả sau 46 lần luyện tập bắn súng của một xạ thủ được ghi lại như sau:
8; 9; 10; 9; 9; 8; 7; 7; 8; 10; 10; 7; 10; 9; 8; 9; 9; 8; 8; 9; 9; 9; 8;
10; 8; 9; 8; 7; 10; 7; 7; 9; 9; 7; 9; 8; 10; 8; 7; 10; 8; 8; 9; 10; 8; 9.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Bảng tần số của mẫu số liệu trên là:
| Điểm (X) | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng |
| Tần số | 8 | 14 | 15 | 9 | N = 46 |
b) Tổng số lần bắn xạ thủ đạt dưới 9 điểm là 21 lần.
c) Tần số tương đối của số lần xạ thủ bắn được từ 9 điểm trở lên khoảng 20%.
d) Người xạ thủ có trình độ bắn rất kém, biết một xạ thủ được xem là có trình độ tốt nếu có ít nhất 80% số lần bắn đạt trên 7 điểm.
Cho hai biểu thức: 
và 
(với x ≥ 0, x ≠ 1). Tìm các giá trị của x để A + B = 2.
Trả lời: x = .
Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 6 m và chiều cao 9 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải vận chuyển một thùng hàng có chiều ngang 3 m, chiều cao của bánh xe là 1 m đi vào vị trí chính giữa cổng như hình vẽ. Hỏi chiều cao của thùng xe tải tối đa là bao nhiêu để xe có thể đi vào cổng?
Trả lời: Chiều cao tối đa của thùng xe tải là m. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Cho phương trình 
(a là số thực). Gọi 
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của a biết 
.
Trả lời: a = .
Bạn Việt làm một mô hình quả địa cầu có dạng hình cầu với đường kính là 16 cm. Bạn dùng màu xanh dương để tô màu cho các vùng địa hình là nước gồm biển, hồ, sông ngòi... Biết địa hình là nước chiếm 70% bề mặt quả địa cầu, tính diện tích phần được tô màu xanh dương. (Lấy )
Trả lời: Diện tích phần được tô màu xanh dương là cm2. (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Một chiếc hộp đựng 51 tấm thẻ như nhau được ghi các số tự nhiên từ 10 đến 60. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố E: "Rút được tấm thẻ mà tổng các chữ số ghi trên tấm thẻ là một số chẵn".
Trả lời: P(E) = . (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b)