Đề số 4 luyện thi vào 10 môn Toán Sở Hải Phòng

Kết quả của phép tính    là:

Điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai là:

Nghiệm của phương trình là:

Phương trình bậc hai một ẩn nào sau đây có hai nghiệm là x₁ = -7 và x₂ = 3?

Cho -2a - 7 > -(a + b) - 7. Hãy so sánh a và b.

Thủy cung Times City tọa lạc tại số 458 đường Minh Khai phường Vĩnh Tuy, Hà Nội là thủy cung lớn nhất Việt Nam. Có chứa hơn 3 triệu khối nước biển với hơn ba mươi ngàn loài sinh vật biển từ khắp nơi trên thế giới. Một loại vật liệu quan trọng làm nên bể cá khổng lồ đó là tấm Acrylic – có khả năng chịu lực và chịu biến dạng tốt hơn các loại kính thông thường, kết cấu nhẹ, dẻo dai. Hãy tính thể tích không khí chứa trong một đoạn ống Acrylic hình trụ có chiều dài ống 13 m, đường kính đáy ngoài là 3,5 m và độ dày lớp Acrylic là 500 mm. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có . Khi đó bằng

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm,  AC = 8 cm, BC = 10 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ bên dưới. Hệ thức nào dưới đây đúng?

Cho tam giác đều MNP nội tiếp đường tròn (O) như hình vẽ. Phép quay ngược chiều 240° tâm O biến các điểm N, M, P thành các điểm

Rút ra ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Xác suất để rút được lá bài mang chất bích là

Lớp 9A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả, lớp trưởng thu được biểu đồ cột như sau: 

Tần số tương đối của trò chơi kéo co là

Một rạp chiếu phim có sức chứa 2 000 người. Với giá vé là 50 nghìn đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến xem tại rạp mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng giá vé cứ giảm 10 000 đồng trên mỗi vé thì sẽ có thêm 100 người đến xem tại rạp mỗi ngày. Biết giá vé bán ra sau khi giảm còn x nghìn đồng/vé (0 < x < 50). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Số tiền giảm giá của mỗi vé so với mức giá cũ là 50 - x (nghìn đồng).

b) Doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim sau khi giảm giá là 10x² + 800x  (nghìn đồng).

c) Nếu mỗi vé giảm 15 nghìn đồng thì rạp chiếu phim đạt được doanh thu 16 triệu đồng mỗi ngày.

d) Nếu giá vé giảm xuống 40 nghìn đồng/vé thì doanh thu đạt được mỗi ngày là lớn nhất.

Cho phương trình (m là tham số).

a) Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi .

b) Tổng và tích hai nghiệm của phương trình lần lượt là .

c) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của m.

d) Không có giá trị của để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .

Một chiếc nón ông già Noel thường gồm có ba phần: Hình trụ để làm đế nón, phần mũ chính là hình nón, trên đỉnh nón là quả bóng trắng có hình cầu và có các kích thước tương ứng như hình vẽ bên dưới. Biết mảnh vải làm phần đế mũ có độ rộng bằng đường kính của quả bóng trắng trên đỉnh mũ. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Diện tích vải để làm quả bóng trắng có hình cầu là 196π cm².

b) Diện tích vải để làm đế nón hình trụ là 224π cm².

c) Cạnh OA có độ dài khoảng 38 cm.

d) Tổng diện tích phần vải để may nón khoảng 4 768 cm². (Coi diện tích các mép nối không đáng kể)

Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Không gian mẫu của phép thử trên có 6 phần tử.

b)  Xác suất của biến cố A: "Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ" là 0,5.

c) Xác suất của biến cố B: "Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương" là 0,5.

d) Xác suất của biến cố C: "Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số nguyên tố" là 0,5.

Sau thiệt hại nặng nề do cơn bão Yagi gây ra, trường trung học cơ sở Võ Nguyên Giáp đã mua 1 500 quyển vở gồm hai loại để chia thành các phần quà tặng cho các bạn học sinh trường phổ thông dân tộc xã Quan Hồ Thẩn, huyện Simacai, tỉnh Lào Cai. Giá bán của mỗi quyển vở loại thứ nhất và loại thứ hai lần lượt là 8 000 đồng và 10 000 đồng. Hỏi nhà trường đã mua bao nhiêu quyền vở mỗi loại? Biết rằng số tiền nhà trường đã dùng để mua 1 500 quyển vở đó là 14 000 000 đồng.

Trả lời:

Số quyển vở loại 1 là 29.1 quyển.

Số quyển vở loại 2 là 29.2 quyển.

Cho đẳng thức  với mọi    (a là hằng số). Tìm giá trị của a.

Trả lời: a = .

Một chiếc cầu bắc qua sông có hình ảnh như hình bên dưới. Cầu dài 402,6 m, gồm 6 nhịp dầm thép như nhau. Mỗi nhịp dầm thép của cầu là một phần của parabol có dạng trong hệ trục tọa độ , với trục song song với mặt cầu và là đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép. Biết rằng, khoảng cách từ đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m. Hãy tìm . (Coi khoảng cách giữa hai nhịp dầm thép liền kề là không đáng kể, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

Trả lời: .

Mặt cắt đứng của khung thép có dạng tam giác cân tại , với (như hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trả lời: m.

Hà có 4 hộp kẹo dẻo, mỗi hộp có một vị khác nhau: dâu, cam, nho và việt quất.

Hà chọn ngẫu nhiên một hộp kẹo trong số 4 hộp và đưa cho em trai. Em trai ghi lại vị của hộp kẹo nhận được, rồi trả lại hộp kẹo cho Hà.

Sau đó, Hà lại tiếp tục lấy ngẫu nhiên một hộp kẹo từ 4 hộp đó (vẫn đầy đủ) và đưa cho em trai thêm một lần nữa. Em trai lại ghi nhận vị kẹo được nhận trong lần thứ hai.

Hỏi xác suất để em trai nhận được ít nhất một hộp kẹo có vị nho trong hai lần nhận kẹo là bao nhiêu?

Trả lời: Xác suất để em trai nhận được ít nhất một hộp kẹo có vị nho trong hai lần nhận kẹo là .

(Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số . 

Trả lời: = . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)