Đề thi minh họa vào 10 môn Toán Sở Đắk Lắk năm 2025

Giải bất phương trình: x - 2 > 3.

Tính giá trị biểu thức .

Đáp án: .

Cho hàm số y = 2x² có đồ thị (P). Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có hoành  độ x = 0, x = 2.

Đáp án: Các điểm đó là (0; 3.1), (2; 3.2).

Giải hệ phương trình .

Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm x = 4.1, y = 4.2.

Cho phương trình .

a) Giải phương trình (1) khi m = 0.

Đáp án: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 5.1, x₂ = 5.2 (biết x₁ < x₂).

b) Biết rằng khi m = -2 phương trình (1) có hai nghiệm là x₁ và x₂.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức .

Đáp án: M =

Cho biểu thức , với .

a) Rút gọn biểu thức  A.

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Đáp án: x₁ = 8.1, x₂ = 8.2, x₃ = 8.3, x₄ = 8.4 (biết x₁ < x₂ < x₃ <  x₄).

Anh Nam đến siêu thị điện máy để mua một tủ lạnh và một máy giặt. Biết rằng giá niêm yết (chưa giảm giá) của một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 28,89 triệu đồng. Để kích cầu tiêu dùng, trong thời gian này siêu thị điện máy giảm giá bán tủ lạnh 10%, máy giặt 25% và hóa đơn thanh toán của anh Nam khi mua cả hai loại máy trên là 24,516 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của siêu thị điện máy đối với tủ lạnh và máy giặt mỗi loại là bao nhiêu?

Đáp án: Giá niêm yết của một tủ lạnh là 9.1 triệu đồng, của một máy giặt là 9.2 triệu đồng.

Biểu đồ thống kê số lượng nhân viên trong một công ty theo số năm kinh nghiệm làm việc của họ. Dựa vào biểu đồ sau, hãy cho biết tổng số nhân viên của công ty là bao nhiêu?

Đáp án: Tổng số nhân viên của công ty là nhân viên.

Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó có 5 bạn học trường THCS Quang Trung, 3 bạn học trường THCS Tân Lợi và 2 bạn học trường THCS Hùng Vương. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó.

a) Hỏi không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

Đáp án: Không gian mẫu có phần tử.

b) Tính xác suất của biến cố “bạn học sinh được chọn học trường THCS Quang Trung”.

Đáp án: Xác suất của biến cố trên là . (Kết quả viết dưới dạng phân số tối giản a/b)

Trong giờ ra chơi, bạn An nhìn thấy bóng của cột cờ trên sân trường và đo được bóng cột cờ dài 12 mét, sau đó bạn ngắm nhìn và đo được các tia nắng tạo với bóng cột cờ một góc xấp xỉ bằng 35°. Em hãy tính giúp bạn An chiều cao của cột cờ. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đáp án: Chiều cao của cột cờ là mét.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lân lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp đường tròn.

Điền vào ô trống để hoàn thành bài chứng minh dưới đây:

Tiếp tuyến tại A và M của đường tròn (O) cắt nhau tại C nên  

Do nên vuông tại 14.1, suy ra ba điểm A, C, O cùng nằm trên đường tròn đường kính 14.2   (1)

Chứng minh tương tự ta có vuông tại 14.3, suy ra ba điểm M, C, O cùng nằm trên đường tròn đường kính 14.4   (2)

Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm A, C, M, O cùng nằm trên một đường tròn hay tứ giác AOMC nội tiếp (đpcm).

b) Đẳng thức nào dưới đây đúng?

c) Khi . Tính diện tích của hình quạt tròn giới hạn bởi cung của nửa đường tròn đã cho theo R.

Một chiếc thùng hình trụ không có nắp đậy có chiều cao 0,6 mét, đường kính đáy 0,2 mét.

a) Tính bán kính đáy của chiếc thùng đó.

Đáp án: m.

b) Giả sử trong thùng có chứa nước, mực nước chiếm hai phần ba chiều cao thùng. Tính thể tích nước có trong thùng đó.

Từ một tấm bìa hình bán nguyệt có bán kính R = 20 cm, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật ABCD. Tính độ dài đoạn AB sao cho hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn nhất.